đáp án và lời giải chi tiết đề thi chính thức tốt nghiệp thpt 2021 môn toán

Phân tích chi tiết đề thi tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2021 – Mã đề 101, 102, 103, 104

Ngày 07 tháng 07 năm 2021, Bộ Giáo dục và Đào tạo đã tổ chức kỳ thi tốt nghiệp Trung học Phổ thông môn Toán năm học 2020 – 2021 đợt 1. Kỳ thi này đóng vai trò quan trọng, là căn cứ để xét tuyển tốt nghiệp THPT và tuyển sinh vào các trường Đại học, Cao đẳng trên cả nước.

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh tài liệu đáp án và lời giải chi tiết cho đề thi chính thức môn Toán, mã đề 101, 102, 103, 104 (tương ứng với 4 mã đề gốc). Tài liệu này được biên soạn công phu bởi đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm của Nhóm Toán VDC&HSG THPT và Nhóm Word & Biên Soạn Tài Liệu Toán, đảm bảo tính chính xác và dễ hiểu.

Dưới đây là trích dẫn và phân tích một số câu hỏi tiêu biểu trong đề thi:

1. Câu hình học không gian: Bài toán liên quan đến khoảng cách giữa hai điểm và tìm giá trị lớn nhất của một biểu thức.

   Phân tích: Bài toán này đòi hỏi thí sinh phải có kiến thức vững chắc về hình học không gian, đặc biệt là về đối xứng qua mặt phẳng, hình chiếu của điểm lên mặt phẳng và phương pháp tọa độ trong không gian. Lời giải sử dụng phương pháp tọa độ hóa, tìm điểm đối xứng, tính khoảng cách và sử dụng bất đẳng thức để tìm giá trị lớn nhất. Cách tiếp cận này giúp đơn giản hóa bài toán và dễ dàng kiểm tra tính chính xác của kết quả.

   Lời giải trích dẫn: "Dễ thấy A, B nằm hai phía của mặt phẳng Oxy... Vậy GTLN của AM BN là 53."

2. Câu về hàm số và đồ thị: Bài toán dựa vào đồ thị hàm số để xác định số nghiệm của phương trình.

   Phân tích: Câu hỏi này kiểm tra khả năng đọc hiểu đồ thị hàm số và liên hệ với phương trình tương ứng. Thí sinh cần nắm vững mối quan hệ giữa số giao điểm của đồ thị hàm số và số nghiệm của phương trình. Việc xác định chính xác số nghiệm của từng phương trình f(x) = a, f(x) = b, f(x) = c, f(x) = d là then chốt để giải quyết bài toán.

   Lời giải trích dẫn: "Dựa vào đồ thị ta thấy: Phương trình f x a có 2 nghiệm thực phân biệt... Vậy phương trình f f x 0 có 10 nghiệm thực phân biệt."

3. Câu về số phức: Bài toán tìm giá trị của tham số để phương trình số phức có nghiệm thỏa mãn điều kiện cho trước.

   Phân tích: Bài toán này yêu cầu thí sinh phải nắm vững các phép toán trên số phức, đặc biệt là phép biến đổi số phức về dạng lượng giác và sử dụng điều kiện để phương trình có nghiệm. Việc đặt z = r(cosθ + i sinθ) và tách phần thực, phần ảo là một kỹ thuật quan trọng để giải quyết bài toán này.

   Lời giải trích dẫn: "Vì 0 z 8 nên đặt z0 8 cos sin... Vậy có 4 giá trị của m thỏa mãn điều kiện bài toán."

Đánh giá chung: Đề thi tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2021 có độ khó tương đối, phân loại rõ ràng học sinh. Các câu hỏi bao phủ đầy đủ các kiến thức trọng tâm của chương trình THPT, đòi hỏi thí sinh phải có sự hiểu biết sâu sắc và khả năng vận dụng linh hoạt. Việc làm quen với các dạng bài tập và rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề là yếu tố then chốt để đạt kết quả tốt trong kỳ thi này.