giaibaitoan.com xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh đề thi chính thức môn Toán kỳ thi tốt nghiệp Trung học Phổ thông năm 2024 do Bộ Giáo dục và Đào tạo ban hành. Kỳ thi đã diễn ra vào chiều ngày 27 tháng 06 năm 2024. Đi kèm với đề thi, chúng tôi cung cấp đáp án chi tiết và lời giải bài bản, giúp học sinh và giáo viên có thể đối chiếu, đánh giá và hiểu rõ hơn về cấu trúc đề thi.
Đề thi năm nay được đánh giá là có độ khó tương đương với các năm trước, tuy nhiên, vẫn có những điểm nhấn về mặt nội dung và kỹ năng cần thiết để giải quyết.
Dưới đây là một số trích dẫn từ đề thi, cùng với nhận xét ban đầu về mức độ khó và yêu cầu của từng câu:
Xét phương trình bậc hai az2 + bz + c = 0 (a, b, c thuộc R và a ≠ 0) có hai nghiệm phức z1, z2 có phần ảo khác 0 và 2z1 − 19 = |z1 − z2|. Giả sử |z1| = 1/√k và w là số phức thỏa mãn cw2 + bw + a = 0, có bao nhiêu số nguyên dương k sao cho ứng với mỗi k tồn tại đúng 9 số phức z3 có phần ảo nguyên, z3 − w là số thuần ảo và |z3| ≤ |w|?
Nhận xét: Đây là một câu hỏi đòi hỏi sự kết hợp kiến thức về phương trình bậc hai, số phức, điều kiện nghiệm và bất đẳng thức. Độ khó của câu này được đánh giá là cao, đòi hỏi thí sinh phải có tư duy logic tốt và khả năng biến đổi toán học linh hoạt. Việc tìm ra mối liên hệ giữa các điều kiện và sử dụng các tính chất của số phức là chìa khóa để giải quyết bài toán.
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1; 6; −1), B(2; −4; −1) và mặt cầu (S) tâm I(1; 2; −1) đi qua A. Điểm M(a; b; c) (với c > 0) thuộc (S) sao cho IAM là tam giác tù, có diện tích bằng 2√7 và khoảng cách giữa hai đường thẳng BM và IA lớn nhất. Giá trị của a + b + c thuộc khoảng nào dưới đây?
Nhận xét: Câu này thuộc chủ đề hình học không gian, kết hợp kiến thức về phương trình mặt cầu, vector, tích vô hướng, tích có hướng và khoảng cách giữa hai đường thẳng. Độ khó của câu này được đánh giá là khá cao, đòi hỏi thí sinh phải có khả năng hình dung không gian tốt và vận dụng linh hoạt các công cụ của hình học giải tích. Bài toán có tính chất tối ưu hóa, đòi hỏi thí sinh phải tìm ra các điều kiện ràng buộc và sử dụng phương pháp phù hợp để tìm giá trị lớn nhất.
Cho hình chóp giaibaitoan.com có đáy là tam giác vuông cân tại A, AB = 2a, mặt bên SAB là tam giác đều nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho bằng?
Nhận xét: Đây là một câu hỏi về hình học khối đa diện, đòi hỏi thí sinh phải nắm vững kiến thức về mặt cầu ngoại tiếp, tam giác vuông cân, tam giác đều và mối quan hệ giữa các yếu tố hình học. Độ khó của câu này được đánh giá là trung bình đến khá, đòi hỏi thí sinh phải có khả năng xây dựng hình không gian và tính toán chính xác.
Đánh giá chung: Đề thi tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2024 có cấu trúc tương đối ổn định, bao gồm các câu hỏi lý thuyết và bài tập vận dụng, vận dụng cao. Các câu hỏi được thiết kế để kiểm tra kiến thức cơ bản, kỹ năng giải quyết vấn đề và khả năng tư duy logic của thí sinh. Việc làm quen với các dạng bài tập và rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề là rất quan trọng để đạt kết quả tốt trong kỳ thi này.
Xem thêm đáp án: đề chính thức kỳ thi tốt nghiệp thpt năm 2024 môn toán
