giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 10 bộ đề thi kiểm tra học kỳ 1 môn Toán 10 năm học 2023 – 2024 của trường THPT Vũ Duy Thanh, tỉnh Ninh Bình. Đây là một đề thi có cấu trúc khá điển hình, bao gồm các dạng bài tập thường gặp trong chương trình học kỳ 1, giúp học sinh ôn luyện và đánh giá năng lực bản thân.
Dưới đây là một số câu hỏi trích dẫn từ đề thi, kèm theo phân tích đánh giá chi tiết:
“Mệnh đề nào sau đây là phủ định của mệnh đề: “Mọi phương trình đều có nghiệm” A. “Có ít nhất một phương trình vô nghiệm”. B. “Mọi phương trình đều vô nghiệm”. C. “Có duy nhất một phương trình vô nghiệm”. D. “Tất cả các phương trình đều không có nghiệm”.
Phân tích: Câu hỏi này kiểm tra kiến thức cơ bản về mệnh đề và phủ định của mệnh đề. Để giải quyết, học sinh cần nắm vững định nghĩa: Phủ định của mệnh đề "Mọi X đều có tính chất P" là "Có ít nhất một X không có tính chất P". Đáp án đúng là A. “Có ít nhất một phương trình vô nghiệm”. Các đáp án còn lại mắc lỗi trong việc xây dựng phủ định.
“Trong khi khai quật một ngôi mộ cổ, các nhà khảo cổ học đã tìm được một chiếc đĩa cổ hình tròn bị vỡ, các nhà khảo cổ muốn khôi phục lại hình dạng chiếc đĩa này. Để xác định bán kính của chiếc đĩa, các nhà khảo cổ lấy 3 điểm trên chiếc đĩa và tiến hành đo đạc thu được kết quả như hình vẽ (AB = 4,3 cm; BC = 3,7 cm; CA = 7,5 cm). Bán kính của chiếc đĩa này bằng (kết quả làm tròn tới hai chữ số sau dấu phẩy).”
Phân tích: Bài toán này kết hợp kiến thức về tam giác nội tiếp đường tròn và định lý Cosin. Học sinh cần sử dụng định lý Cosin để tính một góc của tam giác ABC, sau đó áp dụng định lý Sin để tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác, chính là bán kính của chiếc đĩa. Đây là một bài toán thực tế, giúp học sinh thấy được ứng dụng của toán học trong đời sống.
“Giả sử CD = h là chiều cao của tháp trong đó C là chân tháp. Chọn hai điểm A, B trên mặt đất sao cho ba điểm A, B, C thẳng hàng. Ta đo được AB = 24m, CAD = 63; CBD = 48. Tính chiều cao h của khối tháp (kết quả làm tròn tới hai chữ số sau dấu phẩy).”
Phân tích: Bài toán này liên quan đến việc giải tam giác và sử dụng các góc để tính chiều cao. Học sinh cần sử dụng các hàm lượng giác (tan) để thiết lập mối quan hệ giữa chiều cao h, khoảng cách AB và các góc CAD, CBD. Đây là một bài toán không gian, đòi hỏi học sinh có khả năng hình dung và chuyển đổi các thông tin hình học thành các biểu thức toán học.
Đánh giá chung: Đề thi có độ khó vừa phải, tập trung vào các kiến thức trọng tâm của chương trình học kỳ 1. Các câu hỏi được trình bày rõ ràng, dễ hiểu, có tính ứng dụng cao. Đề thi phù hợp để học sinh tự đánh giá năng lực và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Tài liệu tham khảo:
