đề cuối học kì 1 toán 10 năm 2022 – 2023 trường thcs&thpt hồng đức – tp hcm

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 10 đề kiểm tra cuối học kỳ 1 môn Toán 10 năm học 2022 – 2023 của trường THCS&THPT Hồng Đức, thành phố Hồ Chí Minh. Đề thi này không chỉ là một công cụ đánh giá năng lực học tập mà còn là tài liệu tham khảo hữu ích cho việc ôn tập và chuẩn bị cho các kỳ thi sắp tới. Điểm đặc biệt của đề thi là có đáp án trắc nghiệm và hướng dẫn chấm điểm chi tiết cho phần tự luận, giúp học sinh tự đánh giá và cải thiện kết quả học tập.

Dưới đây là một số câu hỏi trích dẫn từ đề thi, cùng với nhận xét và phân tích chuyên sâu:

1. Bài toán tối ưu: "Một người bán nước giải khát đang có 25g bột nho và 100g đường để pha chế hai loại nước nho A và B. Để pha chế 1l nước nho loại A cần 10g đường và 1g bột nho; để pha chế 1l nước nho loại B cần 10g đường và 4g bột nho. Mỗi lít nước nho loại A khi bán lãi được 30 nghìn đồng, mỗi lít nước nho loại B khi bán lãi được 40 nghìn đồng. Hỏi người đó nên pha chế bao nhiêu lít nước nho mỗi loại để có lợi nhuận cao nhất?"
   • Nhận xét: Đây là một bài toán quy hoạch tuyến tính cơ bản, đòi hỏi học sinh phải vận dụng kiến thức về hệ bất phương trình, hàm mục tiêu và phương pháp giải bài toán tối ưu.
   • Phân tích: Bài toán yêu cầu học sinh xác định các ràng buộc về lượng bột nho và đường, từ đó xây dựng hệ bất phương trình mô tả miền nghiệm. Sau đó, học sinh cần xây dựng hàm mục tiêu biểu diễn lợi nhuận và tìm giá trị lớn nhất của hàm mục tiêu trong miền nghiệm. Đây là một dạng bài tập thường gặp trong các kỳ thi và có tính ứng dụng cao trong thực tế.
2. Bài toán về phương trình đường thẳng: "Bạn Phúc muốn dùng 500000 đồng để mua x gói kẹo và y cái bánh pizza. Biết rằng mỗi gói kẹo có giá là 40000 đồng, mỗi cái bánh pizza có giá là 75000 đồng. Mối liên hệ giữa x và y để Phúc không mua hết số tiền ban đầu là?"
   • Nhận xét: Bài toán này kiểm tra khả năng vận dụng kiến thức về phương trình đường thẳng và bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
   • Phân tích: Học sinh cần thiết lập phương trình biểu diễn tổng chi phí mua kẹo và bánh pizza, sau đó sử dụng bất phương trình để biểu diễn điều kiện Phúc không mua hết số tiền ban đầu. Việc giải bất phương trình này sẽ cho ta mối liên hệ giữa x và y.
3. Bài toán về ứng dụng của lượng giác: "Trên nóc một tòa nhà có một cột ăng-ten cao 4m. Từ vị trí quan sát A cao 9m so với mặt đất, có thể nhìn thấy đỉnh B và chân C của cột ăng-ten dưới góc 0 50 và 0 35 so với phương ngang. Chiều cao của tòa nhà gần nhất với số nào dưới đây?"
   • Nhận xét: Đây là một bài toán ứng dụng thực tế của lượng giác, đòi hỏi học sinh phải vẽ hình, xác định các yếu tố lượng giác và sử dụng các công thức lượng giác để tính toán.
   • Phân tích: Học sinh cần vẽ hình biểu diễn các yếu tố của bài toán, sau đó sử dụng các hàm lượng giác (tan) để thiết lập các phương trình liên quan đến chiều cao của tòa nhà và cột ăng-ten. Việc giải hệ phương trình này sẽ cho ta chiều cao của tòa nhà.

Đánh giá chung: Đề thi có cấu trúc rõ ràng, bao gồm các câu hỏi trắc nghiệm và tự luận, tập trung vào các kiến thức trọng tâm của chương trình Toán 10 học kỳ 1. Các câu hỏi có tính phân loại cao, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc và khả năng vận dụng linh hoạt. Đề thi này là một tài liệu tham khảo hữu ích cho cả giáo viên và học sinh trong quá trình dạy và học.