đề cuối học kì 1 toán 11 năm 2022 – 2023 trường thpt thanh đa – tp hcm

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 11 đề kiểm tra cuối học kỳ 1 môn Toán 11 năm học 2022 – 2023 của trường THPT Thanh Đa, thành phố Hồ Chí Minh. Đề thi này là một tài liệu tham khảo hữu ích cho việc ôn tập và chuẩn bị cho kỳ kiểm tra sắp tới, bao gồm cả phần trắc nghiệm có đáp án và hướng dẫn chấm điểm chi tiết cho phần tự luận.

Đề thi được đánh giá là có độ khó phù hợp, bao phủ các kiến thức trọng tâm của chương trình Toán 11 học kỳ 1, đồng thời có tính phân loại học sinh rõ ràng. Các câu hỏi không chỉ kiểm tra khả năng vận dụng công thức mà còn đòi hỏi tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề của thí sinh.

Dưới đây là trích dẫn một số câu hỏi tiêu biểu trong đề thi:

1. Bài toán về xác suất: Một hộp đựng 6 bi xanh, 5 bi đỏ, 4 bi vàng. Lấy ngẫu nhiên 3 bi trong hộp. Tính xác suất lấy được 3 bi trong đó có ít nhất 1 bi đỏ.

Nhận xét: Đây là một bài toán xác suất cơ bản, yêu cầu học sinh nắm vững các công thức tính xác suất của biến cố và sử dụng phương pháp tính xác suất của biến cố đối để giải quyết. Bài toán này giúp đánh giá khả năng tư duy logic và tính toán chính xác của học sinh.

2. Bài toán về cấp số nhân: Viết 4 số xen giữa −3 và 729 để được một cấp số nhân.

Nhận xét: Bài toán này kiểm tra kiến thức về cấp số nhân, bao gồm công thức tổng quát của cấp số nhân và cách tìm số hạng của cấp số nhân. Học sinh cần xác định được số hạng đầu, công bội và số hạng cuối của cấp số nhân để giải quyết bài toán.

3. Bài toán về hình học không gian: Cho hình chóp giaibaitoan.com có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của đoạn AB, CD; G là trọng tâm tam giác SCD; K là điểm nằm trên đoạn thẳng SA sao cho SK = 2/3SA.
   • a) Tìm giao tuyến của 2 mặt phẳng (SAD) và (SBC).
   • b) Chứng minh KG ∥ (ABCD).
   • c) Xác định thiết diện của hình chóp giaibaitoan.com tạo bởi mặt phẳng (MKG).

Nhận xét: Đây là một bài toán hình học không gian điển hình, đòi hỏi học sinh phải nắm vững các kiến thức về mặt phẳng, đường thẳng, quan hệ song song trong không gian và các định lý liên quan. Việc giải quyết bài toán này đòi hỏi học sinh có khả năng hình dung không gian tốt và sử dụng các phương pháp chứng minh hình học một cách linh hoạt. Cụ thể:

• Câu a kiểm tra khả năng tìm giao tuyến của hai mặt phẳng, một kỹ năng cơ bản trong hình học không gian.
• Câu b yêu cầu chứng minh một đường thẳng song song với một mặt phẳng, đòi hỏi học sinh phải sử dụng các dấu hiệu nhận biết đường thẳng song song với mặt phẳng.
• Câu c là một bài toán thiết diện, đòi hỏi học sinh phải xác định được các giao điểm của mặt phẳng với các cạnh của hình chóp và vẽ được thiết diện tương ứng.

Việc làm quen với các dạng bài tập trong đề thi này sẽ giúp học sinh tự tin hơn khi bước vào kỳ kiểm tra chính thức. giaibaitoan.com hy vọng rằng tài liệu này sẽ là một công cụ hữu ích cho quá trình học tập và ôn luyện môn Toán của các em.