đề cuối học kì 1 toán 11 năm 2024 – 2025 trường thpt nguyễn du – br vt

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 11 đề kiểm tra cuối học kỳ 1 môn Toán 11 năm học 2024 – 2025 của trường THPT Nguyễn Du, tỉnh Bà Rịa – Vũng Tàu. Đề thi này là một tài liệu tham khảo hữu ích cho việc ôn tập và chuẩn bị cho kỳ kiểm tra sắp tới.

Dưới đây là nội dung trích dẫn từ đề thi, cùng với một số nhận xét và phân tích chuyên sâu:

1. Bài toán về lăng trụ: Đề bài đưa ra một lăng trụ tứ giác ABCD.A’B’C’D’ với đáy là hình bình hành và yêu cầu đánh giá các khẳng định liên quan đến tính chất của lăng trụ và các mặt phẳng.
   • a) Lăng trụ tứ giác ABCD.A’B’C’D’ là một hình hộp. Khẳng định này cần được xem xét kỹ lưỡng. Một lăng trụ được gọi là hình hộp khi và chỉ khi đáy của nó là hình bình hành. Do đề bài đã cho đáy là hình bình hành, nên khẳng định này là đúng.
   • b) Tứ giác ABC’D’ là hình chữ nhật. Để chứng minh điều này, cần phân tích mối quan hệ giữa các cạnh và góc trong tứ giác ABC’D’. Việc này đòi hỏi học sinh phải vận dụng kiến thức về hình học không gian và các tính chất của hình bình hành, hình chữ nhật.
   • c) Đường thẳng AD’ song song với mặt phẳng (BDC’). Đây là một bài toán kiểm tra khả năng xác định mối quan hệ song song giữa đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Học sinh cần tìm một mặt phẳng chứa đường thẳng AD’ và chứng minh nó song song với mặt phẳng (BDC’).
   • d) Mặt phẳng (ACD’) song song với mặt phẳng (BA’C’). Tương tự như câu c, bài toán này yêu cầu học sinh phải vận dụng kiến thức về mối quan hệ song song giữa hai mặt phẳng. Cần tìm các đường thẳng song song nằm trong hai mặt phẳng để chứng minh.

   Nhận xét: Phần này tập trung vào kiến thức về hình học không gian, đặc biệt là lăng trụ và các tính chất liên quan đến đường thẳng, mặt phẳng. Đòi hỏi học sinh phải có tư duy không gian tốt và khả năng vận dụng linh hoạt các định lý, tính chất đã học.

2. Bài toán về cấp số cộng: Đề bài mô tả một tình huống thực tế về mức lương của nhân viên và yêu cầu tính lương tháng thứ 12.

   Đây là một bài toán ứng dụng của cấp số cộng, với số hạng đầu u₁ = 750 và công sai d = 25. Lương tháng thứ 12 chính là số hạng thứ 12 của cấp số cộng, được tính theo công thức: u₁₂ = u₁ + (12-1)d = 750 + 11*25 = 1025.

   Nhận xét: Bài toán này giúp học sinh hiểu rõ hơn về ứng dụng của cấp số cộng trong thực tế, đồng thời rèn luyện kỹ năng giải toán bằng công thức.

3. Bài toán về cấp số nhân: Đề bài đưa ra một cấp số nhân (v_n) với hai số hạng đầu v₁ và v₂ (v₁.v₂ ≠ 0) và yêu cầu xác định một khẳng định đúng liên quan đến công bội q.

   Để trả lời câu hỏi này, cần nắm vững các tính chất của cấp số nhân và công bội. Các khẳng định có thể liên quan đến việc tính v_n theo v₁ và q, hoặc các mối quan hệ giữa các số hạng trong cấp số nhân.

   Nhận xét: Bài toán này kiểm tra kiến thức cơ bản về cấp số nhân và khả năng phân tích, lựa chọn đáp án đúng.

Đánh giá chung: Đề thi có cấu trúc khá đa dạng, bao gồm các câu hỏi lý thuyết và bài tập vận dụng, tập trung vào các chủ đề quan trọng của chương trình Toán 11 học kỳ 1 như hình học không gian, cấp số cộng, cấp số nhân. Đề thi có độ khó vừa phải, phù hợp với trình độ của học sinh lớp 11. Việc giải đề thi này sẽ giúp học sinh củng cố kiến thức, rèn luyện kỹ năng và chuẩn bị tốt hơn cho kỳ kiểm tra sắp tới.