giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề kiểm tra cuối học kì 1 môn Toán 9 năm học 2024 – 2025 của trường THCS Xuân La, quận Tây Hồ, thành phố Hà Nội. Đề thi có cấu trúc quen thuộc với 05 bài toán tự luận, đòi hỏi học sinh vận dụng kiến thức đã học để giải quyết vấn đề, với thời gian làm bài là 90 phút.
Đề thi này được đánh giá là có độ khó vừa phải, bám sát chương trình học kì 1 lớp 9, tập trung vào các chủ đề chính như phương trình bậc nhất một ẩn, hệ phương trình bậc nhất hai ẩn và ứng dụng của chúng vào giải toán thực tế. Các bài toán được thiết kế không chỉ kiểm tra khả năng tính toán mà còn đánh giá khả năng tư duy logic, phân tích và giải quyết vấn đề của học sinh.
Dưới đây là trích dẫn chi tiết ba bài toán tiêu biểu trong đề thi:
“Trong một vòng thi Olympic Toán gồm 15 câu hỏi với thể lệ như sau: Mỗi câu trả lời đúng thí sinh được 5 điểm, mỗi câu trả lời sai thí sinh bị trừ 2 điểm. Bạn Bảo sau khi trả lời tất cả các câu hỏi của vòng thi này đã đạt được 40 điểm. Hỏi bạn Bảo đã trả lời đúng bao nhiêu câu?”
Nhận xét: Đây là một bài toán quen thuộc, thường xuất hiện trong các đề thi Toán 9. Bài toán yêu cầu học sinh thiết lập phương trình bậc nhất một ẩn để biểu diễn mối quan hệ giữa số câu trả lời đúng và số điểm đạt được, từ đó giải phương trình để tìm ra đáp án. Bài toán này giúp học sinh rèn luyện kỹ năng chuyển đổi bài toán thực tế thành bài toán toán học và giải quyết bằng phương pháp đại số.
“Nhân dịp ngày “Black Friday”, một siêu thị điện máy đã giảm giá nhiều mặt hàng để kích cầu mua sắm. Giá niêm yết của một chiếc tivi và một chiếc máy giặt có tổng số tiền là 25,4 triệu đồng. Tuy nhiên, trong dịp này tivi giảm 40% so với giá niêm yết và máy giặt giảm 25% so với giá niêm yết. Vì thế, một khách hàng đã mua hai mặt hàng trên với tổng số tiền là 16,77 triệu đồng. Hỏi giá niêm yết của mỗi mặt hàng trên là bao nhiêu?”
Nhận xét: Bài toán này đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn và cách thiết lập hệ phương trình từ các thông tin cho trong bài toán. Bài toán cũng giúp học sinh làm quen với các ứng dụng của hệ phương trình trong lĩnh vực kinh tế, cụ thể là tính toán giá cả sau khi giảm giá.
“Một gia đình ở quê muốn làm một sân chơi hình chữ nhật cho trẻ em có diện tích 200 m² và phải rào lại bằng một số vật liệu. Chi phí làm rào cho mỗi mét chiều dài là 300 nghìn đồng, mỗi mét chiều rộng là 600 nghìn đồng. Hỏi gia đình đó nên chọn làm sân có chiều dài và chiều rộng như thế nào để chi phí là ít nhất?”
Nhận xét: Đây là một bài toán khá thú vị, kết hợp kiến thức về diện tích hình chữ nhật và bài toán tối ưu hóa. Học sinh cần thiết lập biểu thức tính chi phí rào sân theo chiều dài và chiều rộng, sau đó sử dụng bất đẳng thức để tìm ra giá trị nhỏ nhất của chi phí. Bài toán này giúp học sinh phát triển tư duy logic và khả năng giải quyết các bài toán thực tế liên quan đến tối ưu hóa.
Nhìn chung, đề thi Toán 9 trường THCS Xuân La là một đề thi chất lượng, có tính phân loại học sinh tốt. Đề thi không chỉ kiểm tra kiến thức mà còn đánh giá kỹ năng giải quyết vấn đề và khả năng ứng dụng toán học vào thực tế. Đây là một tài liệu tham khảo hữu ích cho học sinh lớp 9 trong quá trình ôn tập và chuẩn bị cho kỳ thi cuối học kì 1.
