đề cuối học kì 2 toán 10 năm 2023 – 2024 trường thpt đống đa – hà nội

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 10 đề kiểm tra đánh giá cuối học kì 2 môn Toán 10 năm học 2023 – 2024 của trường THPT Đống Đa, thành phố Hà Nội. Đề thi này là một tài liệu tham khảo hữu ích cho việc ôn tập và chuẩn bị cho kỳ thi sắp tới.

Đề thi được xây dựng theo xu hướng đánh giá năng lực hiện đại, với cấu trúc đa dạng bao gồm ba phần chính:

1. Trắc nghiệm nhiều phương án trả lời: Kiểm tra khả năng nắm vững kiến thức và vận dụng linh hoạt các công thức, định lý.
2. Trắc nghiệm lựa chọn đúng sai: Đánh giá sự hiểu biết chính xác và sâu sắc về các khái niệm, định nghĩa.
3. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn: Yêu cầu học sinh trình bày suy luận logic và kỹ năng giải quyết vấn đề một cách ngắn gọn, súc tích.

Đặc biệt, đề thi được cung cấp kèm theo đáp án chi tiết và hướng dẫn chấm điểm, giúp học sinh tự đánh giá kết quả và rút kinh nghiệm sau khi làm bài.

Để minh họa cho chất lượng của đề thi, chúng ta cùng xem xét một số câu hỏi trích dẫn:

Câu 1: Liên quan đến khai triển nhị thức Newton của (5 – 3x)².

• a) Số hạng chứa 5x² trong khai triển là -243x².
• b) Hệ số của số hạng chứa x² trong khai triển là 720.
• c) Số hạng không chứa x trong khai triển là -32.
• d) Tổng các hệ số trong khai triển bằng 1.

Nhận xét: Câu hỏi này kiểm tra kiến thức về công thức khai triển nhị thức Newton, cách xác định số hạng tổng quát và tính tổng các hệ số. Yêu cầu học sinh phải nắm vững lý thuyết và thực hành tính toán một cách chính xác.

Câu 2: Liên quan đến các bài toán đếm trong tổ hợp.

• a) Có 10! cách xếp thứ tự các tiết mục văn nghệ (2 múa, 5 hát, 3 kịch).
• b) Có 40 cách chọn ra 4 tiết mục văn nghệ để tặng hoa.
• c) Có 30 cách chọn ra 3 tiết mục để tặng hoa, sao cho có đủ cả múa, hát và kịch.
• d) Có 50 cách chọn ra 3 tiết mục văn nghệ để dự thi sao cho có đúng 1 tiết mục múa.

Nhận xét: Đây là các bài toán đếm quen thuộc, đòi hỏi học sinh phải phân tích đúng bản chất của bài toán, lựa chọn phương pháp phù hợp (hoán vị, tổ hợp, quy tắc cộng, quy tắc nhân) để giải quyết. Câu c đặc biệt chú trọng khả năng tư duy logic và loại trừ các trường hợp không thỏa mãn.

Câu 3: Liên quan đến phương trình bậc hai và xác suất.

Ba bạn Bình, Duy, Nam mỗi bạn viết ngẫu nhiên một số tự nhiên thuộc đoạn [1;16] rồi lập phương trình bậc hai 2ax² + bx + c = 0. Gọi m/n là xác suất để phương trình lập được có nghiệm kép, với m và n là hai số nguyên tố cùng nhau. Tìm m và n.

Nhận xét: Câu hỏi này kết hợp kiến thức về phương trình bậc hai (điều kiện có nghiệm kép) và xác suất. Học sinh cần tính được số trường hợp phương trình có nghiệm kép và chia cho tổng số trường hợp có thể xảy ra. Đồng thời, cần rút gọn phân số về dạng tối giản để tìm m và n.

Nhìn chung, đề thi Toán 10 cuối học kì 2 trường THPT Đống Đa – Hà Nội năm 2023 – 2024 có độ khó phù hợp, bao phủ nhiều kiến thức trọng tâm của chương trình. Đây là một đề thi chất lượng, có giá trị tham khảo cao cho học sinh và giáo viên trong quá trình ôn tập và giảng dạy.