đề cuối học kì 2 toán 12 năm 2021 – 2022 trường thpt lê lợi – quảng trị

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề kiểm tra cuối học kỳ 2 môn Toán 12 năm học 2021 – 2022 của trường THPT Lê Lợi, tỉnh Quảng Trị. Đề thi này được xây dựng theo hình thức trắc nghiệm khách quan 100%, với thời gian làm bài là 90 phút (không tính thời gian phát đề). Điểm đặc biệt, đề thi có đầy đủ đáp án cho các mã đề 001, 002, 003, 004, 005, 006, 007 và 008, tạo điều kiện thuận lợi cho việc tự ôn luyện và đánh giá năng lực.

Đề thi này là một tài liệu tham khảo hữu ích, giúp học sinh làm quen với cấu trúc đề thi và rèn luyện kỹ năng giải nhanh các bài toán trắc nghiệm. Dưới đây là phân tích chi tiết một số câu hỏi tiêu biểu:

1. Câu 1: Bài toán về hình học không gian và tối ưu hóa. Đề bài yêu cầu tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức T = MA² + MB² + MC², với M thuộc mặt phẳng (P) cho trước và A, B, C là các điểm cố định trong không gian Oxyz.

   Nhận xét: Đây là một bài toán điển hình kết hợp kiến thức về vectơ, phương trình mặt phẳng và kỹ năng tối ưu hóa. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần nắm vững các công thức tính khoảng cách giữa hai điểm, phương trình mặt phẳng và sử dụng các phương pháp tối ưu hóa như phương pháp vector hoặc phương pháp hình học để tìm ra điểm M thỏa mãn yêu cầu bài toán.

2. Câu 2: Bài toán về đường thẳng trong không gian. Đề bài cho điểm M và hai đường thẳng (d₁, d₂) trong không gian Oxyz, yêu cầu tìm vectơ chỉ phương của đường thẳng đi qua M và cắt cả hai đường thẳng đã cho.

   Nhận xét: Bài toán này đòi hỏi học sinh phải thành thạo các kiến thức về phương trình đường thẳng, điều kiện hai đường thẳng cắt nhau và kỹ năng giải hệ phương trình. Việc tìm giao điểm của đường thẳng cần tìm với hai đường thẳng (d₁, d₂) là bước quan trọng để xác định vectơ chỉ phương.

3. Câu 3: Bài toán về thể tích khối tròn xoay. Đề bài cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường cong và yêu cầu tính thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay (H) xung quanh trục Ox.

   Nhận xét: Đây là một bài toán ứng dụng của tích phân. Học sinh cần xác định chính xác giới hạn tích phân và sử dụng công thức tính thể tích khối tròn xoay bằng phương pháp đĩa tròn hoặc phương pháp vỏ trụ để giải quyết bài toán. Việc vẽ hình minh họa sẽ giúp học sinh hình dung rõ hơn về hình phẳng (H) và quá trình quay.

Đánh giá chung: Đề thi có độ khó tương đối, bao gồm các câu hỏi vận dụng và vận dụng cao, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức cơ bản và có kỹ năng giải toán tốt. Đề thi tập trung vào các chủ đề quan trọng như hình học không gian, đường thẳng và mặt phẳng trong không gian, tích phân và ứng dụng của tích phân. Đây là một đề thi chất lượng, phù hợp để học sinh lớp 12 sử dụng để ôn tập và chuẩn bị cho kỳ thi tốt nghiệp THPT.