giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 10 bộ đề kiểm tra cuối học kỳ 2 môn Toán 10 năm học 2022 – 2023 của trường Phổ thông Dân tộc Nội trú tỉnh Gia Lai. Đi kèm với đề thi là đáp án chi tiết và thang điểm, hỗ trợ công tác giảng dạy và ôn tập hiệu quả.
Bộ đề này là một tài liệu tham khảo hữu ích, giúp học sinh làm quen với cấu trúc đề thi, rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán thực tế và đánh giá năng lực bản thân trước kỳ thi quan trọng. Đồng thời, đề thi cũng là công cụ hỗ trợ quý thầy cô trong việc xây dựng kế hoạch ôn tập phù hợp với trình độ học sinh.
Dưới đây là một số bài toán tiêu biểu được trích dẫn từ đề thi:
Một lớp học có 27 học sinh nữ và 4 học sinh nam. Đoàn trường cần chọn ngẫu nhiên 4 học sinh để tham gia chương trình giao lưu văn nghệ thể thao với trường bạn. Hỏi có bao nhiêu cách chọn sao cho trong 4 học sinh được chọn có ít nhất một bạn nam?
Nhận xét: Bài toán này đòi hỏi học sinh nắm vững kiến thức về tổ hợp và kỹ năng tính số phần tử của biến cố. Để giải quyết bài toán, có thể sử dụng phương pháp tính phần bù: tính tổng số cách chọn 4 học sinh bất kỳ, sau đó trừ đi số cách chọn chỉ toàn học sinh nữ.
Mật khẩu mở điện thoại của bác Lan là một số tự nhiên lẻ gồm 6 chữ số khác nhau và nhỏ hơn 635.000. Bạn Mai được bác Lan cho biết thông tin này và quyết định thử bấm ngẫu nhiên một số tự nhiên lẻ gồm 6 chữ số khác nhau và nhỏ hơn 635.000. Tính xác suất để bạn Mai nhập đúng mật khẩu ngay lần thử đầu tiên.
Nhận xét: Bài toán này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về xác suất để giải quyết một tình huống thực tế. Để giải bài toán, cần xác định chính xác không gian mẫu (tập hợp tất cả các mật khẩu có thể) và số lượng các kết quả thuận lợi (chỉ có một mật khẩu đúng). Việc tính toán không gian mẫu có thể phức tạp, đòi hỏi sự cẩn thận và chính xác.
Từ nhà Nam, hai bạn Nam và Hùng cùng nhau đến nhà bạn Tuấn để rủ Tuấn đi đến trường. Hỏi Nam và Hùng có bao nhiêu cách để đi đến trường mà phải qua nhà bạn Tuấn, biết rằng có 4 con đường đi từ nhà Nam đến nhà Tuấn và 3 con đường đi từ nhà Tuấn đến trường?
Nhận xét: Bài toán này là một ứng dụng đơn giản của nguyên lý nhân trong tổ hợp. Để đi từ nhà Nam đến trường qua nhà Tuấn, Nam và Hùng phải thực hiện hai hành động liên tiếp: đi từ nhà Nam đến nhà Tuấn và đi từ nhà Tuấn đến trường. Số cách thực hiện mỗi hành động là độc lập với nhau, do đó số cách thực hiện cả hai hành động là tích của số cách thực hiện mỗi hành động.
Lưu ý: Để tải bộ đề thi đầy đủ và đáp án chi tiết, quý thầy cô vui lòng truy cập vào liên kết sau:
File WORD: TẢI XUỐNG
giaibaitoan.com hy vọng bộ đề này sẽ là tài liệu hữu ích cho quá trình dạy và học môn Toán 10 của quý thầy cô và các em học sinh.
