giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 10 đề kiểm tra chất lượng cuối học kỳ 2 môn Toán 10 năm học 2022 – 2023 của trường THPT Yên Mô B, tỉnh Ninh Bình. Đề thi mã đề 101 có cấu trúc kết hợp giữa trắc nghiệm và tự luận, với tỷ lệ 70% trắc nghiệm và 30% tự luận, thời gian làm bài là 90 phút (không tính thời gian phát đề).
Đề thi này là một tài liệu tham khảo hữu ích cho việc ôn tập và chuẩn bị cho kỳ kiểm tra cuối học kỳ. Cấu trúc đề thi phản ánh xu hướng ra đề hiện nay, đòi hỏi học sinh không chỉ nắm vững kiến thức lý thuyết mà còn cần rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán thực tế và vận dụng linh hoạt các công thức, định lý đã học.
Dưới đây là một số câu hỏi trích dẫn từ đề thi, cùng với nhận xét và phân tích chuyên sâu:
“Giải bóng đá Nam SEA Games 32 được tổ chức tại Campuchia có 10 đội bóng tham dự, trong đó có Việt Nam và Thái Lan. Ban tổ chức bốc thăm một cách ngẫu nhiên 10 đội chia thành hai bảng A và B, mỗi bảng 5 đội. Xác suất để Việt Nam và Thái Lan nằm ở cùng một bảng đấu bằng?”
Nhận xét: Đây là một bài toán xác suất cơ bản, ứng dụng vào một tình huống thực tế quen thuộc. Bài toán yêu cầu học sinh hiểu rõ về không gian mẫu, biến cố và cách tính xác suất của biến cố. Điểm quan trọng là xác định đúng số phần tử của không gian mẫu và số phần tử thuận lợi cho biến cố.
“Trong hệ trục Oxy, cho hai điểm A(1; 2) và B(3; 4). a) Lập phương trình tham số của đường thẳng AB. b) Lập phương trình đường tròn C có đường kính AB.”
Nhận xét: Câu này kiểm tra kiến thức về phương trình đường thẳng và phương trình đường tròn. Học sinh cần nắm vững các công thức tính vectơ chỉ phương, vectơ pháp tuyến, phương trình tham số của đường thẳng và phương trình đường tròn khi biết đường kính. Đây là những kiến thức nền tảng và thường xuyên xuất hiện trong các đề thi Toán 10.
“Tại một phòng thi chọn học sinh giỏi lớp 10 cấp trường có 24 thí sinh, trong đó có 14 học sinh thi môn Toán (gồm 8 nam và 6 nữ) và 10 học sinh thi môn Văn toàn là nữ, mỗi thí sinh chỉ thi một môn. Xét phép thử: Giám thị chọn ngẫu nhiên 3 học sinh trong phòng để vệ sinh phòng thi. a) Tính n và tính xác suất biến cố A: “Ba học sinh cùng thi môn Toán”. b) Tính xác suất biến cố B: “Ba học sinh được chọn có cả học sinh thi Toán, có cả học sinh thi Văn đồng thời có cả nam và nữ”.
Nhận xét: Đây là một bài toán tổ hợp và xác suất phức tạp hơn, đòi hỏi học sinh phải vận dụng linh hoạt các công thức tính tổ hợp, hoán vị và xác suất. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần phân tích kỹ đề bài, xác định đúng không gian mẫu và các biến cố liên quan. Đặc biệt, câu b yêu cầu học sinh phải kết hợp nhiều yếu tố (môn thi, giới tính) để tính xác suất, đòi hỏi sự cẩn thận và chính xác.
Đánh giá chung: Đề thi có độ khó vừa phải, bao phủ các kiến thức trọng tâm của chương trình Toán 10 học kỳ 2. Các câu hỏi được trình bày rõ ràng, dễ hiểu, giúp học sinh dễ dàng tiếp cận và giải quyết. Đề thi này là một công cụ hữu ích để đánh giá năng lực và kiến thức của học sinh, đồng thời giúp giáo viên có thêm cơ sở để điều chỉnh phương pháp giảng dạy.
