giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 10 đề kiểm tra cuối học kỳ 2 môn Toán 10 năm học 2022 – 2023 của trường THPT số 1 thị xã Sa Pa, tỉnh Lào Cai. Đề thi có cấu trúc kết hợp giữa trắc nghiệm (70%) và tự luận (30%), với thời gian làm bài là 90 phút. Đây là một đề thi có tính phân loại học sinh tốt, đánh giá được kiến thức và kỹ năng giải quyết vấn đề của học sinh sau một học kỳ học tập.
Dưới đây là một số câu hỏi trích dẫn từ đề thi, cùng với nhận xét và phân tích chuyên sâu:
“Với các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6. Lập được bao nhiêu số có mười chữ số mà trong mỗi số chữ số 5 có mặt đúng 4 lần, các chữ số khác mỗi chữ số có mặt đúng 1 lần.”
Nhận xét: Đây là một bài toán đếm phức tạp, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về hoán vị và tổ hợp. Điểm khó của bài toán nằm ở việc xử lý chữ số 5 xuất hiện 4 lần và các chữ số còn lại xuất hiện 1 lần. Học sinh cần xác định đúng số phần tử của tập hợp và áp dụng công thức hoán vị có lặp để giải quyết. Bài toán này kiểm tra khả năng tư duy logic và kỹ năng tính toán của học sinh.
“Một nhóm gồm 6 học sinh nam và 4 học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên đồng thời 3 học sinh trong nhóm đó. Tính xác suất để trong 3 học sinh có ít nhất một học sinh nữ.”
Nhận xét: Bài toán này thuộc dạng bài toán xác suất cơ bản, yêu cầu học sinh hiểu rõ về không gian mẫu, biến cố và công thức tính xác suất. Để giải bài toán này, học sinh có thể sử dụng phương pháp tính xác suất của biến cố đối (tức là tính xác suất không có học sinh nữ nào được chọn, sau đó lấy 1 trừ đi kết quả đó). Bài toán này kiểm tra khả năng phân tích và vận dụng công thức xác suất của học sinh.
“Trong các thí nghiệm sau thí nghiệm nào không phải là phép thử ngẫu nhiên: A. Gieo đồng tiền xem nó mặt ngửa hay mặt sấp. B. Gieo 3 đồng tiên và xem có mấy đồng tiền lật ngửa. C. Chọn bất kì 1 học sinh trong lớp và xem là nam hay nữ. D. Bỏ hai viên bi xanh và ba viên bi đỏ trong một chiếc hộp, sau đó lấy từng viên một để đếm xem có tất cả bao nhiêu viên bi.”
Nhận xét: Bài toán này kiểm tra sự hiểu biết của học sinh về khái niệm phép thử ngẫu nhiên. Một phép thử ngẫu nhiên là một thí nghiệm mà kết quả của nó không thể đoán trước được. Đáp án đúng là D, vì việc đếm số lượng bi trong hộp là một quá trình xác định, không có yếu tố ngẫu nhiên. Các đáp án A, B, C đều là các phép thử ngẫu nhiên vì kết quả của chúng có thể khác nhau mỗi lần thực hiện.
Đánh giá chung: Đề thi có độ khó phù hợp, bao gồm các câu hỏi lý thuyết và bài tập vận dụng, giúp đánh giá toàn diện năng lực của học sinh. Các câu hỏi được trình bày rõ ràng, dễ hiểu, tạo điều kiện cho học sinh tiếp cận và giải quyết. Đề thi này là một tài liệu tham khảo hữu ích cho học sinh lớp 10 trong quá trình ôn tập và chuẩn bị cho kỳ thi cuối học kỳ.
File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG
