đề cuối học kỳ 2 toán 11 năm 2022 – 2023 trường thcs & thpt thạnh an – tp hcm

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 11 đề kiểm tra cuối học kỳ 2 môn Toán 11 năm học 2022 – 2023 của trường THCS & THPT Thạnh An, Thành phố Hồ Chí Minh. Đề thi có cấu trúc tự luận với thời gian làm bài 90 phút, đi kèm với lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm, hỗ trợ tối đa cho công tác giảng dạy và ôn tập.

Đề thi này là một tài liệu tham khảo hữu ích, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán thuộc chương trình Toán 11, đặc biệt tập trung vào các chủ đề quan trọng thường xuất hiện trong các kỳ kiểm tra cuối kỳ.

Nội dung chính của đề thi bao gồm:

1. Bài toán về tiếp tuyến của hàm số bậc ba: Yêu cầu viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (C): y = x³ − 5x² + 2 tại điểm có hoành độ là 1. Bài toán này kiểm tra khả năng vận dụng kiến thức về đạo hàm để tìm hệ số góc của tiếp tuyến và sử dụng phương trình đường thẳng để xác định phương trình tiếp tuyến.
2. Bài toán về tiếp tuyến của hàm số hữu tỉ: Yêu cầu viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (C): y = (2x + 1)/(x − 2) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng ∆: 5x + y = 8. Bài toán này đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ điều kiện song song của hai đường thẳng và kết hợp với việc tìm đạo hàm của hàm số hữu tỉ để giải quyết.
3. Bài toán về nghiệm của phương trình bậc ba: Yêu cầu chứng minh rằng phương trình (m² + 1)x³ − 2m²x² − 4x + m² + 1 = 0 có ba nghiệm phân biệt với mọi giá trị của tham số m. Đây là một bài toán khó, đòi hỏi học sinh phải có tư duy phân tích, biến đổi phương trình và sử dụng các kiến thức về nghiệm của phương trình bậc ba, có thể bao gồm cả việc khảo sát hàm số.

Đánh giá chung:

Đề thi có độ khó vừa phải, bao gồm các câu hỏi lý thuyết và bài tập vận dụng, giúp đánh giá toàn diện kiến thức và kỹ năng của học sinh. Các bài toán được chọn lọc có tính tiêu biểu, phản ánh đúng trọng tâm chương trình học. Đặc biệt, câu hỏi về nghiệm của phương trình bậc ba với tham số là một thử thách tốt, khuyến khích học sinh phát triển tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề.

Lưu ý:

Quý thầy cô giáo có thể tải đề thi và lời giải chi tiết ở định dạng File WORD tại: TẢI XUỐNG để phục vụ cho công tác giảng dạy và ôn tập.