đề cuối học kỳ 2 toán 11 năm 2022 – 2023 trường thpt quang trung – tp hcm

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 11 đề kiểm tra cuối học kỳ 2 môn Toán 11 năm học 2022 – 2023 của trường THPT Quang Trung, Thành phố Hồ Chí Minh. Đề thi này không chỉ là một công cụ đánh giá năng lực học tập mà còn là tài liệu tham khảo hữu ích cho việc ôn tập và chuẩn bị cho các kỳ thi sắp tới. Điểm đặc biệt của đề thi là có kèm theo đáp án chi tiết và hướng dẫn chấm điểm, giúp học sinh tự đánh giá kết quả và hiểu rõ hơn về phương pháp giải.

Nội dung chính của đề thi:

1. Đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm: Đề bài tập trung vào việc kiểm tra khả năng tính đạo hàm của học sinh đối với các hàm số đa thức. Đồng thời, yêu cầu vận dụng đạo hàm để giải quyết bài toán tìm phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại một điểm cho trước hoặc khi tiếp tuyến song song với một đường thẳng đã cho. Đây là một phần kiến thức trọng tâm của chương trình Toán 11, đòi hỏi học sinh phải nắm vững các quy tắc tính đạo hàm và hiểu rõ ý nghĩa hình học của đạo hàm.
2. Hình học không gian: Phần hình học không gian chiếm phần lớn đề thi, tập trung vào kiến thức về hình chóp. Các câu hỏi yêu cầu học sinh chứng minh quan hệ vuông góc giữa đường thẳng và mặt phẳng, chứng minh hai mặt phẳng vuông góc, và tính các góc giữa đường thẳng và mặt phẳng, giữa hai mặt phẳng. Đề bài đòi hỏi học sinh có khả năng vận dụng linh hoạt các định lý và công thức hình học không gian, cũng như kỹ năng vẽ hình và lập luận logic.

Phân tích chi tiết các câu hỏi:

• Câu 1 & 2 (Đạo hàm): Các câu hỏi này kiểm tra kỹ năng tính đạo hàm cơ bản và ứng dụng đạo hàm để tìm phương trình tiếp tuyến. Việc tìm phương trình tiếp tuyến đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ công thức và thực hiện chính xác các phép tính.
• Câu 3 (Hình học không gian): Đây là một câu hỏi lớn, bao gồm nhiều ý nhỏ, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc về hình học không gian và kỹ năng giải quyết bài toán một cách hệ thống.
  • a. Chứng minh BC SAB: Yêu cầu học sinh chứng minh đường thẳng BC vuông góc với mặt phẳng (SAB). Điều này đòi hỏi việc xác định các vectơ pháp tuyến của mặt phẳng và chứng minh tích vô hướng của chúng bằng 0.
  • b. Chứng minh (SAD) ⊥ (SCD): Yêu cầu học sinh chứng minh hai mặt phẳng (SAD) và (SCD) vuông góc. Điều này thường được thực hiện bằng cách chứng minh có một đường thẳng nằm trong mặt phẳng này vuông góc với mặt phẳng kia.
  • c. Tính góc giữa SB và (ABCD): Yêu cầu học sinh tính góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABCD). Điều này đòi hỏi việc tìm hình chiếu của SB lên mặt phẳng (ABCD) và sử dụng các hàm lượng giác để tính góc.
  • d. Tính góc giữa hai mặt phẳng (SCD) và (ABCD): Yêu cầu học sinh tính góc giữa hai mặt phẳng (SCD) và (ABCD). Điều này đòi hỏi việc tìm giao tuyến của hai mặt phẳng và sử dụng các vectơ pháp tuyến để tính góc.
  • e. Tính góc giữa SC và (SAD): Yêu cầu học sinh tính góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (SAD). Tương tự như câu c, cần tìm hình chiếu của SC lên mặt phẳng (SAD) và sử dụng các hàm lượng giác.

Đánh giá chung:

Đề thi có cấu trúc rõ ràng, bao gồm các câu hỏi lý thuyết và bài tập vận dụng. Mức độ khó của đề thi được đánh giá là phù hợp với học sinh lớp 11, có khả năng phân loại học sinh khá giỏi. Đề thi tập trung vào các kiến thức trọng tâm của chương trình, giúp học sinh củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán. Việc có đáp án và hướng dẫn chấm điểm chi tiết là một lợi thế lớn, giúp học sinh tự học và đánh giá kết quả một cách khách quan.

Tải đề thi và đáp án:

File WORD: TẢI XUỐNG