giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 10 đề kiểm tra cuối học kì 1 môn Toán 10 năm học 2024 – 2025 của trường THPT Ea H’Leo, tỉnh Đắk Lắk. Đề thi này là một tài liệu tham khảo hữu ích cho việc ôn tập và chuẩn bị cho kỳ kiểm tra sắp tới.
Cấu trúc đề thi: Đề thi được xây dựng với cấu trúc đa dạng, đánh giá năng lực học sinh trên nhiều khía cạnh khác nhau:
Thời gian làm bài: 90 phút. Đề thi có đáp án và hướng dẫn chấm điểm chi tiết cho các mã đề 123, 124, 125, 126.
Phân tích một số câu hỏi tiêu biểu:
Câu 1: Bài toán về lực (Ứng dụng Vector):
“Ba học sinh A, B, C dùng hai sợi dây kéo dây không giãn, khối lượng không đáng kể, buộc vào cùng một điểm một vật nặng. Học sinh A và B cùng sử dụng một dây, học sinh C kéo sợi dây còn lại. Hai sợi dây sau khi kéo căng thì hợp một góc 90 độ. Học sinh A và C có lực kéo 14N, học sinh B có lực kéo 18N. Hỏi lực tác động lên vật nặng có độ lớn bao nhiêu? (Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).”
Đây là một bài toán điển hình về tổng hợp lực, đòi hỏi học sinh phải vận dụng kiến thức về vector, đặc biệt là quy tắc cộng vector. Để giải bài toán này, học sinh cần phân tích lực kéo của học sinh A và B thành các thành phần vector, sau đó cộng vector để tìm được lực tổng hợp. Việc làm tròn kết quả đến hàng đơn vị cho thấy đề bài chú trọng tính thực tế của vấn đề.
Câu 2: Bài toán về hệ bất phương trình (Ứng dụng vào thực tế):
“Bạn An có 100000 đồng, cần mua một số sách Toán và sách Văn. Mỗi cuốn sách Toán có giá 12000 đồng, mỗi cuốn sách Văn có giá 16000 đồng. Số lượng cuốn sách Toán, Văn mà An có thể mua được thuộc miền nghiệm của một hệ bất phương trình. Miền nghiệm này có biểu diễn trên mặt phẳng toạ độ Oxy là một đa giác. Tính chu vi của đa giác này.”
Bài toán này kết hợp kiến thức về hệ bất phương trình tuyến tính và hình học tọa độ. Học sinh cần xây dựng hệ bất phương trình mô tả các điều kiện ràng buộc (ngân sách, số lượng sách không âm), sau đó xác định miền nghiệm và tính chu vi của đa giác tạo thành. Bài toán này giúp học sinh thấy được ứng dụng thực tế của toán học trong việc giải quyết các vấn đề tài chính cá nhân.
Câu 3: Bài toán thống kê (Phân tích dữ liệu):
“Thống kê số liệu điểm kiểm tra giữa kì 1 môn Toán lớp 10A, 10B thu được kết quả ở hai bảng sau: Bảng A: Điểm của lớp 10A – Bảng B: Điểm của lớp 10B. a) Trong bảng A thì số mốt là 6. b) Bảng B có số trung vị là 6, số trung bình nhỏ hơn 6,5. c) Phương sai của bảng A lớn hơn phương sai của bảng B. d) Quy ước bảng số liệu nào có độ lệch chuẩn nhỏ hơn thì mức độ tập trung của bảng số liệu đó tốt hơn, do đó bảng số liệu A tốt hơn bảng số liệu B.”
Câu hỏi này kiểm tra kiến thức của học sinh về các đại lượng thống kê (số mốt, trung vị, trung bình, phương sai, độ lệch chuẩn) và khả năng phân tích, so sánh dữ liệu. Học sinh cần hiểu rõ ý nghĩa của từng đại lượng thống kê và cách chúng được sử dụng để đánh giá sự phân bố của dữ liệu. Việc so sánh độ lệch chuẩn để đánh giá mức độ tập trung của dữ liệu là một quy ước phổ biến trong thống kê.
Đánh giá chung:
Đề thi có độ khó phù hợp, bao gồm các câu hỏi lý thuyết và bài tập vận dụng, giúp đánh giá toàn diện kiến thức và kỹ năng của học sinh. Các câu hỏi được trình bày rõ ràng, dễ hiểu, có tính ứng dụng cao. Đề thi này là một tài liệu tham khảo hữu ích cho cả học sinh và giáo viên trong quá trình dạy và học.
