đề cuối kì 1 toán 12 năm 2024 – 2025 trường thpt tân châu – an giang

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề kiểm tra cuối học kỳ 1 môn Toán 12 năm học 2024 – 2025 của trường THPT Tân Châu, tỉnh An Giang. Đề thi được cung cấp kèm đáp án chi tiết và hướng dẫn chấm điểm cho các mã đề 211, 213, 215, 217, 212, 214, 216, 218, hỗ trợ tối đa công tác giảng dạy và ôn tập.

Đề thi năm nay tập trung vào các chủ đề quan trọng của chương trình Toán 12 học kỳ 1, bao gồm ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số và các bài toán về thống kê.

Phân tích chi tiết một số câu hỏi tiêu biểu:

Câu 1: Bài toán tối ưu hóa hình học

Bài toán đặt ra tình huống thực tế về việc sử dụng sợi dây để tạo hình, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đường tròn, hình vuông và đạo hàm để tìm ra phương án tối ưu. Cụ thể:

• Phân tích đề: Bài toán yêu cầu tìm chiều dài đoạn dây uốn thành đường tròn (x) sao cho tổng diện tích hình tròn và hai hình vuông là nhỏ nhất. Đây là một bài toán tối ưu hóa hàm số.
• Nhận xét về các phát biểu:
  • a) Tổng diện tích S1 + S2 là một hàm số S(x) luôn đồng biến trên tập xác định của nó. Phát biểu này có khả năng sai. Việc hàm số đồng biến hay nghịch biến phụ thuộc vào đạo hàm của hàm số, và trong bài toán này, đạo hàm có thể thay đổi dấu trên tập xác định.
  • b) Tổng diện tích S1 + S2 là hàm số S(x) có một điểm cực trị. Phát biểu này có khả năng đúng. Bài toán tối ưu hóa thường dẫn đến việc tìm điểm cực trị của hàm số.
  • c) Tổng thời gian trang trí thiệp là một hàm số T(x) tính bằng phút. Phát biểu này đúng. Thời gian trang trí phụ thuộc vào chiều dài dây sử dụng cho hình tròn và hình vuông, do đó có thể biểu diễn dưới dạng hàm số T(x).
  • d) Tổng thời gian trang trí thiệp ngắn nhất khi x = 4,4dm. Phát biểu này cần được kiểm chứng bằng cách giải bài toán tối ưu hóa cụ thể.

Câu 2: Thống kê và phân tích dữ liệu

Câu hỏi này kiểm tra khả năng của học sinh trong việc:

• Tính toán các đại lượng thống kê cơ bản: Khoảng biến thiên (R), điểm trung bình (x).
• Xác định tứ phân vị: Nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất.
• So sánh độ phân tán của hai mẫu số liệu: Đánh giá xem lớp nào học đều hơn dựa vào phương sai.

Nhận xét:

• a) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu trên là R = 8. Đây là một thông tin cơ bản về mức độ phân tán của dữ liệu.
• b) Điểm trung bình của mẫu số liệu trên là x = 5,725. Đây là giá trị đại diện cho mức độ thành thạo trung bình của học sinh.
• c) Nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu trên là [3;4). Thông tin này cho biết 25% số học sinh có điểm kiểm tra dưới 4.
• d) Biết rằng điểm kiểm tra giữa kì I môn Toán của lớp 12B có phương sai là 5,32, do đó lớp 12B học đều hơn lớp 12A. Phát biểu này đúng. Phương sai nhỏ hơn cho thấy dữ liệu tập trung hơn quanh giá trị trung bình, tức là học sinh học đều hơn.

Tài liệu hỗ trợ:

Để phục vụ công tác giảng dạy và ôn tập, quý thầy cô có thể tải file WORD của đề thi tại:

File WORD: TẢI XUỐNG

Hy vọng đề thi này sẽ là tài liệu hữu ích cho quý thầy cô và các em học sinh trong quá trình chuẩn bị cho kỳ thi cuối học kỳ 1 môn Toán 12.