giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 10 đề kiểm tra cuối học kì 2 môn Toán 10 năm học 2023 – 2024 của trường THPT Toàn Thắng, thành phố Hải Phòng. Đề thi này là một tài liệu tham khảo hữu ích cho việc ôn tập và chuẩn bị cho kỳ thi sắp tới, đặc biệt trong bối cảnh cấu trúc đề thi trắc nghiệm đang ngày càng được phổ biến.
Đề thi được xây dựng theo định dạng trắc nghiệm hiện đại, bao gồm ba phần chính:
Việc kết hợp các dạng câu hỏi này giúp đánh giá toàn diện kiến thức và kỹ năng của học sinh, từ khả năng vận dụng công thức, định lý đến tư duy logic và khả năng phân tích, đánh giá.
Dưới đây là trích dẫn một số câu hỏi tiêu biểu từ đề thi:
Câu 1: Ứng dụng tọa độ và hình học trong thực tế
“Mảnh đất hình tam giác được coi là xấu trong phong thủy. Nhưng hiện nay do sự gia tăng dân số và đô thị hóa, các mảnh đất hình tam giác ngày càng nhiều và cần phải xây nhà trên các mảnh đất đó. Để hóa giải điềm xấu khi xây nhà trên các mảnh đất hình tam giác, các nhà phong thủy đã gợi ý một cách đơn giản là đặt một chiếc đèn sáng tại tâm của ngôi nhà để có thể chiếu sáng đến tất cả các góc của ngôi nhà. Nhà bạn Hoa đang muốn xây nhà trên mảnh đất hình tam giác của mình với các kích thước là 15, 18, 23 m (như hình 1) và bạn Hoa đã gắn hình dạng mảnh đất đó lên hệ trục tọa độ Oxy như hình 3. Giả sử bạn Hoa sẽ đặt chiếc đèn phong thủy ở vị trí có tọa độ (a, b). Tính T = a2 + b2 + 16.”
Nhận xét: Câu hỏi này kết hợp kiến thức về tọa độ điểm, tính chất của tam giác và ứng dụng thực tế (phong thủy). Để giải quyết bài toán, học sinh cần xác định được tọa độ trọng tâm của tam giác (điểm đặt đèn) dựa trên tọa độ các đỉnh, sau đó tính toán giá trị của biểu thức T. Đây là một bài toán khá thú vị, đòi hỏi học sinh phải linh hoạt vận dụng kiến thức và kỹ năng.
Câu 2: Ứng dụng của đường elip
“Từ một miếng gỗ me tây có độ dày khoảng 6cm, bác thợ mộc muốn tạo ra một mặt bàn trà có hình dạng là một hình elip có độ dài trục nhỏ là 60cm và độ dài trục lớn là 192cm. Hỏi bác thợ mộc cần chuẩn bị một sợi dây có độ dài bao nhiêu để vẽ đường viền hình elip cho mặt bàn trà. (Làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).”
Nhận xét: Bài toán này liên quan đến kiến thức về đường elip, cụ thể là công thức tính chu vi của elip (không có công thức chính xác, thường sử dụng các phương pháp gần đúng). Học sinh cần hiểu rõ mối liên hệ giữa độ dài trục lớn, trục nhỏ và chu vi elip để đưa ra kết quả hợp lý. Việc làm tròn kết quả đến hàng đơn vị cho thấy đề bài chú trọng tính ứng dụng thực tế của kiến thức.
Câu 3: Tổ hợp và chỉnh hợp
“Xét tính đúng, sai của các khẳng định sau: a) Số cách chọn ra 3 chiếc kẹp tóc từ trong hộp có 12 chiếc kẹp tóc là 220. b) Số các chữ số có 2 chữ số khác nhau được lập từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 là 36. c) Số chỉnh hợp chập 6 của 10 bằng 210. d) Số cách sắp xếp 4 quyển sách Toán thành hàng ngang trên giá sách là 24.”
Nhận xét: Phần này kiểm tra kiến thức về tổ hợp và chỉnh hợp, hai khái niệm quan trọng trong chương trình Toán 10. Học sinh cần nắm vững công thức và hiểu rõ sự khác biệt giữa tổ hợp (không quan tâm đến thứ tự) và chỉnh hợp (quan tâm đến thứ tự) để đưa ra kết luận đúng sai cho từng khẳng định. Đây là dạng bài tập thường xuyên xuất hiện trong các đề thi, đòi hỏi học sinh phải có sự cẩn thận và chính xác.
Nhìn chung, đề thi Toán 10 trường THPT Toàn Thắng – Hải Phòng là một đề thi chất lượng, bám sát chương trình học và có tính ứng dụng cao. Việc luyện tập với đề thi này sẽ giúp học sinh củng cố kiến thức, rèn luyện kỹ năng và tự tin hơn khi bước vào kỳ thi chính thức.
