đề học kỳ 2 toán 10 năm 2023 – 2024 trường thpt nguyễn tất thành – tp hcm

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 10 đề kiểm tra cuối học kỳ 2 môn Toán 10 năm học 2023 – 2024 của trường THPT Nguyễn Tất Thành, thành phố Hồ Chí Minh. Đề thi có cấu trúc quen thuộc với hình thức tự luận, bao gồm 05 bài toán, được thiết kế để đánh giá toàn diện kiến thức và kỹ năng của học sinh sau một học kỳ học tập.

Thời gian làm bài được quy định là 60 phút, đòi hỏi học sinh phải phân bổ thời gian hợp lý để hoàn thành tất cả các câu hỏi một cách hiệu quả. Điểm đặc biệt của đề thi này là có kèm theo đáp án và hướng dẫn chấm điểm chi tiết, hỗ trợ tối đa cho công tác giảng dạy và tự học của học sinh.

Dưới đây là nội dung chi tiết các bài toán trong đề thi:

1. Bài toán về xác suất: Đề bài yêu cầu học sinh tính xác suất trong bối cảnh gieo xúc xắc. Cụ thể:
   • a) Tính xác suất để tích số chấm xuất hiện sau hai lần gieo bằng 12. Bài toán này đòi hỏi học sinh phải liệt kê các trường hợp có thể xảy ra và tính xác suất của từng trường hợp.
   • b) Tính xác suất để bình phương của tổng số chấm xuất hiện sau hai lần gieo không lớn hơn 40. Bài toán này yêu cầu học sinh hiểu rõ về không gian mẫu và cách tính xác suất dựa trên điều kiện cho trước.
   Nhận xét: Bài toán này kiểm tra khả năng vận dụng kiến thức về xác suất đơn giản, kết hợp với kỹ năng liệt kê và tính toán.
2. Bài toán về đường tròn và elip trong mặt phẳng tọa độ:
   • a) Cho đường tròn (C): x² + y² – 6x + 4y + 9 = 0. Yêu cầu học sinh tìm tâm và bán kính của đường tròn, sau đó viết phương trình tiếp tuyến của (C) song song với đường thẳng (d): 5x + 12y – 2 = 0. Bài toán này đòi hỏi học sinh nắm vững phương trình đường tròn, cách tìm tâm và bán kính, cũng như điều kiện song song của hai đường thẳng và phương trình tiếp tuyến của đường tròn.
   • b) Viết phương trình chính tắc của elip (E) có tiêu cự bằng 20 và độ dài trục nhỏ bằng 18. Bài toán này kiểm tra kiến thức về elip, các yếu tố của elip (tiêu cự, trục lớn, trục nhỏ) và phương trình chính tắc của elip.
   Nhận xét: Đây là bài toán điển hình về đường tròn và elip, yêu cầu học sinh phải thành thạo các công thức và kỹ năng liên quan đến các đường conic.
3. Bài toán ứng dụng về hypebol: Bài toán mô tả mặt cắt của một tháp làm nguội có dạng hypebol.
   • Cho độ dài trục ảo bằng 80, khoảng cách từ nóc tháp đến tâm đối xứng bằng nửa khoảng cách từ tâm đối xứng đến đáy. Yêu cầu tính chiều cao của tháp, biết bán kính đường tròn nóc và bán kính đường tròn đáy tháp lần lượt là 272 mét và 275 mét.
   Nhận xét: Bài toán này là một ứng dụng thực tế của hypebol, đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ về các yếu tố của hypebol và cách sử dụng chúng để giải quyết bài toán hình học không gian. Bài toán này có tính liên hệ thực tế cao, giúp học sinh thấy được ứng dụng của toán học trong đời sống.

Đánh giá chung: Đề thi có độ khó vừa phải, bao phủ các kiến thức trọng tâm của chương trình Toán 10 học kỳ 2. Các bài toán được trình bày rõ ràng, mạch lạc, giúp học sinh dễ dàng tiếp cận và giải quyết. Việc có đáp án và hướng dẫn chấm điểm sẽ là một công cụ hữu ích cho cả giáo viên và học sinh trong quá trình ôn tập và tự học.