giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề kiểm tra cuối học kỳ 2 môn Toán 12 năm học 2022 – 2023 của trường THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm, tỉnh Đắk Lắk (mã đề 164). Đây là một đề thi có cấu trúc khá điển hình, bao gồm các dạng bài tập trọng tâm thường xuất hiện trong các kỳ thi cuối học kỳ và tuyển sinh đại học.
Dưới đây là một số nhận xét và phân tích chi tiết về các câu hỏi trích dẫn từ đề thi:
Câu hỏi này yêu cầu thí sinh vận dụng kiến thức về tích phân xác định để tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và trục hoành. Điểm đặc biệt của câu này là thí sinh cần đọc hiểu đồ thị hàm số và sử dụng thông tin về diện tích đã cho (8/3 và 5/12) để suy luận và giải quyết bài toán. Đây là một dạng bài tập thường xuyên xuất hiện, đòi hỏi sự kết hợp giữa kiến thức hình học và giải tích.
Bài toán này tập trung vào việc xét vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt cầu. Để giải quyết, thí sinh cần tìm điều kiện để đường thẳng cắt mặt cầu tại hai điểm phân biệt, sau đó sử dụng tính chất của mặt phẳng tiếp diện tại các điểm đó để thiết lập mối quan hệ giữa các vectơ pháp tuyến và suy ra giá trị của tham số m. Đây là một bài toán không gian khá phức tạp, đòi hỏi thí sinh có tư duy hình học tốt và kỹ năng giải phương trình bậc hai.
Câu hỏi này kiểm tra khả năng hiểu và vận dụng các kiến thức cơ bản về số phức, đặc biệt là mối liên hệ giữa số phức và hình học. Điều kiện zi = 1 có thể được viết lại dưới dạng z = 1/i = -i. Do đó, tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện này là một điểm duy nhất trên mặt phẳng phức. Tuy nhiên, các phương án đưa ra lại là các đường cong. Điều này có thể là một lỗi đánh máy trong đề thi hoặc một cách đánh lừa thí sinh. Cần kiểm tra lại đề gốc để xác định đáp án chính xác.
Đánh giá chung:
Đề thi có độ khó tương đối, phân loại được học sinh khá – giỏi. Các câu hỏi bám sát chương trình học, tập trung vào các chủ đề quan trọng như tích phân, hình học không gian và số phức. Việc giải đề thi này sẽ giúp học sinh củng cố kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải toán và làm quen với cấu trúc đề thi.
File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG
