đề học kỳ 2 toán 12 năm 2022 – 2023 trường thpt kim liên – hà nội

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 12 bộ đề kiểm tra cuối học kỳ 2 môn Toán 12 năm học 2022 – 2023 của trường THPT Kim Liên, thành phố Hà Nội. Đề thi được đánh giá là có độ khó vừa phải, bám sát cấu trúc đề thi tốt nghiệp THPT Quốc gia, đồng thời có sự phân hóa rõ rệt để đánh giá năng lực học sinh. Điểm đặc biệt của đề thi này là sự kết hợp hài hòa giữa các kiến thức trọng tâm của chương trình Toán 12, bao gồm Hình học không gian, Giải tích và Số phức.

Bộ đề bao gồm đáp án trắc nghiệm cho các mã đề 101, 102, 103 và 104, giúp học sinh tự đánh giá kết quả và rèn luyện kỹ năng làm bài trắc nghiệm.

Dưới đây là phân tích chi tiết một số câu hỏi tiêu biểu trong đề thi:

1. Câu 1: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): x + y + z - 2 = 0 và hai điểm A(1; 2; 3), B(1; 2; 5). Điểm M thuộc mặt phẳng (P) sao cho các đường thẳng AM và BM luôn tạo với mặt phẳng (P) các góc bằng nhau. Biết rằng M luôn thuộc một đường tròn (C) cố định. Tâm của đường tròn (C) có tọa độ là?
   Nhận xét: Đây là một câu hỏi điển hình về ứng dụng của Hình học không gian, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về góc giữa đường thẳng và mặt phẳng, cũng như kỹ năng tìm hình chiếu của điểm lên mặt phẳng. Bài toán này có tính chất đối xứng cao, gợi ý việc sử dụng phương pháp tìm tập hợp điểm.
2. Câu 2: Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ. Biết S₁, S₂, S₃ là diện tích các hình phẳng được tô màu và có các giá trị lần lượt là 9, 7, 9. Khi đó ∫₀⁶ xf'(x) dx bằng?
   Nhận xét: Câu hỏi này tập trung vào ứng dụng của tích phân để tính diện tích hình phẳng và sử dụng phương pháp tích phân từng phần. Học sinh cần đọc hiểu kỹ đồ thị hàm số và vận dụng linh hoạt các công thức tích phân cơ bản. Việc liên hệ giữa diện tích hình phẳng và tích phân xác định là yếu tố then chốt để giải quyết bài toán.
3. Câu 3: Kí hiệu z₁, z₂ là hai nghiệm của phương trình z² - 9 = 0. Gọi M, N lần lượt là điểm biểu diễn của z₁, z₂ trên mặt phẳng tọa độ. Tính T = OM + ON với O là gốc tọa độ.
   Nhận xét: Đây là một câu hỏi về Số phức, yêu cầu học sinh nắm vững kiến thức về nghiệm của phương trình bậc hai và biểu diễn hình học của số phức. Bài toán này có tính chất đơn giản, dễ dàng giải quyết bằng cách tìm nghiệm của phương trình và tính độ dài đoạn thẳng.

Đánh giá chung: Đề thi Toán 12 trường THPT Kim Liên – Hà Nội năm học 2022 – 2023 là một đề thi chất lượng, có tính phân loại học sinh tốt. Đề thi không chỉ kiểm tra kiến thức mà còn đánh giá khả năng vận dụng kiến thức vào giải quyết các bài toán thực tế. Đây là một tài liệu tham khảo hữu ích cho học sinh lớp 12 trong quá trình ôn tập và chuẩn bị cho kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia.