đề cuối kì 2 toán 12 năm 2022 – 2023 trường thpt thanh miện – hải dương

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề kiểm tra cuối học kỳ 2 môn Toán 12 năm học 2022 – 2023 của trường THPT Thanh Miện, tỉnh Hải Dương. Đề thi này không chỉ là một công cụ đánh giá năng lực học tập mà còn là tài liệu ôn tập hữu ích, giúp các em làm quen với cấu trúc đề thi và rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán thường gặp.

Đề thi bao gồm các câu hỏi trắc nghiệm với mã đề 101, kèm đáp án chi tiết. Dưới đây là một số câu hỏi tiêu biểu được trích dẫn từ đề thi:

1. Bài toán về hàm số và diện tích hình phẳng: Cho hai hàm số f(x) = ax³ + bx² + cx + 1 và g(x) = dx² + ex + e, với a, b, c, d, e ∈ ℝ. Biết đồ thị của hai hàm số y = f(x) và y = g(x) cắt nhau tại ba điểm có hoành độ lần lượt là -3, 1, 2. Yêu cầu tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị đã cho.
   Nhận xét: Đây là một bài toán điển hình kết hợp kiến thức về hàm số bậc ba, hàm số bậc hai và tích phân. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần xác định được các hệ số của hàm số, tìm giao điểm của hai đồ thị và tính tích phân để tìm diện tích hình phẳng. Bài toán đòi hỏi sự chính xác trong tính toán và khả năng vận dụng linh hoạt các công thức.
2. Bài toán về hình học không gian và mặt cầu: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;2;4), B(0;0;1) và mặt cầu (S): x² + y² + z² = 11/4. Mặt phẳng (P): ax + by + cz = 30 đi qua A và B, đồng thời cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính nhỏ nhất. Tính T = a + b + c.
   Nhận xét: Bài toán này kiểm tra kiến thức về phương trình mặt phẳng, phương trình mặt cầu và mối quan hệ giữa chúng. Để tìm mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính nhỏ nhất, học sinh cần tìm tâm của mặt cầu và khoảng cách từ tâm đến mặt phẳng (P). Bài toán đòi hỏi sự hiểu biết sâu sắc về hình học không gian và khả năng giải quyết các bài toán tối ưu.
3. Bài toán về mặt phẳng trong không gian: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (P): x + y + z = 0 và (Q): x - y + 2z = 3 và điểm M(1;-2;5). Tìm phương trình mặt phẳng (α) đi qua điểm M đồng thời vuông góc với hai mặt phẳng (P) và (Q).
   Nhận xét: Bài toán này kiểm tra kiến thức về vector pháp tuyến của mặt phẳng và điều kiện vuông góc giữa hai mặt phẳng. Để tìm phương trình mặt phẳng (α), học sinh cần tìm vector pháp tuyến của (α) bằng tích có hướng của vector pháp tuyến của (P) và (Q). Bài toán đòi hỏi sự nắm vững các khái niệm cơ bản về vector và mặt phẳng.

File WORD của đề thi (dành cho quý thầy cô): TẢI XUỐNG

Hy vọng đề thi này sẽ là tài liệu tham khảo hữu ích cho quá trình ôn tập và chuẩn bị cho kỳ thi cuối học kỳ 2 môn Toán 12 của các em học sinh. giaibaitoan.com sẽ tiếp tục cập nhật thêm nhiều đề thi và tài liệu học tập chất lượng khác trong thời gian tới.