giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề kiểm tra cuối học kỳ 2 môn Toán 12 năm học 2022 – 2023 của trường THPT Trương Định, thành phố Hà Nội. Đề thi này là một tài liệu tham khảo hữu ích cho việc ôn tập và chuẩn bị cho kỳ thi sắp tới, đặc biệt là đối với các em học sinh đang hướng tới mục tiêu đạt kết quả cao trong môn Toán.
Đề thi bao gồm các câu hỏi trắc nghiệm với mã đề 101, tập trung vào các chủ đề quan trọng trong chương trình Toán 12 như Hình học không gian, Số phức và các ứng dụng của đạo hàm. Dưới đây là một số câu hỏi tiêu biểu được trích dẫn từ đề thi:
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 - 6x + 2y + 2z = 50 và mặt phẳng (P): 2x + 2y - z - 6 = 0. Biết mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là một đường tròn (C). Tính bán kính của đường tròn (C).
Nhận xét: Bài toán này đòi hỏi học sinh nắm vững phương pháp tìm tâm và bán kính của mặt cầu, tính khoảng cách từ tâm mặt cầu đến mặt phẳng, và áp dụng công thức liên hệ giữa bán kính mặt cầu, khoảng cách từ tâm đến mặt phẳng và bán kính đường tròn giao tuyến. Đây là một dạng bài toán thường gặp trong các đề thi Toán THPT Quốc gia.
Cho các số phức z thỏa mãn |z - 2| = 2 và số phức w thỏa mãn iw + i(z̄) = 3 + 4i. Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức w là một đường tròn. Tính bán kính r của đường tròn đó.
Nhận xét: Bài toán này yêu cầu học sinh hiểu rõ về môđun của số phức, số phức liên hợp và các phép toán trên số phức. Việc biểu diễn số phức w theo z và sử dụng các tính chất của số phức liên hợp là chìa khóa để giải quyết bài toán này. Bài toán này cũng kiểm tra khả năng tư duy logic và kỹ năng biến đổi đại số của học sinh.
Trong không gian Oxyz, cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có A(3;1;2), C(1;5;4). Biết rằng tâm hình chữ nhật ABCD thuộc trục hoành, tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D'.
Nhận xét: Bài toán này đòi hỏi học sinh nắm vững kiến thức về hình học không gian, đặc biệt là về hình hộp chữ nhật và mặt cầu ngoại tiếp. Việc tìm tọa độ các đỉnh của hình hộp chữ nhật, xác định tâm của hình hộp và tính độ dài đường chéo là các bước quan trọng để giải quyết bài toán này. Bài toán này cũng kiểm tra khả năng không gian và kỹ năng tính toán của học sinh.
File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG
Hy vọng đề thi này sẽ là một công cụ hữu ích cho quá trình dạy và học môn Toán của quý thầy cô và các em học sinh. giaibaitoan.com sẽ tiếp tục cập nhật thêm nhiều đề thi và tài liệu học tập chất lượng khác trong thời gian tới.
