đề ôn thi cuối kỳ 2 toán 12 năm 2022 – 2023 trường chuyên thăng long – lâm đồng

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 12 một đề ôn tập kiểm tra cuối học kỳ 2 môn Toán 12 năm học 2022 – 2023 của trường THPT chuyên Thăng Long, thành phố Đà Lạt, tỉnh Lâm Đồng. Đề thi có cấu trúc 100% trắc nghiệm với 50 câu hỏi, thời gian làm bài 90 phút (không tính thời gian phát đề). Điểm đặc biệt, đề thi này được cung cấp kèm đáp án và lời giải chi tiết, hỗ trợ tối đa cho quá trình tự học và ôn luyện.

Đề thi này là một tài liệu tham khảo quý giá, giúp học sinh làm quen với dạng đề và rèn luyện kỹ năng giải nhanh các bài toán trắc nghiệm. Đồng thời, việc có đáp án và lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh tự đánh giá năng lực, xác định những kiến thức còn yếu và tìm cách khắc phục.

Để bạn đọc có cái nhìn rõ hơn về mức độ và cấu trúc đề thi, chúng tôi xin trích dẫn một số câu hỏi tiêu biểu:

1. Câu 1 (Hình học không gian): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A(1; 0; 3), B(2;−1; 1), C(−1; 3;−4), D(2; 6; 0) tạo thành một hình tứ diện. Gọi M, N lần lượt là trung điểm các đoạn thẳng AB, CD. Tìm tọa độ trung điểm G của đoạn MN.
2. Câu 2 (Ứng dụng đạo hàm): Một người chạy trong thời gian 1 giờ, vận tốc v (km/h) phụ thuộc thời gian t (h) có đồ thị làm một phần của đường parabol với đỉnh I(1/2; 8) và trục đối xứng song song với trục tung như hình vẽ. Tính quãng đường S người đó chạy được trong khoảng thời gian 45 phút, kể từ khi bắt đầu chạy.
3. Câu 3 (Hình học giải tích): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho m, n là hai số thực dương thỏa mãn m + 2n = 1. Gọi A, B, C lần lượt là giao điểm của mặt phẳng (P): mx + ny + mnz − mn = 0 với các trục tọa độ Ox, Oy, Oz. Khi mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC có bán kính nhỏ nhất thì 2m + n có giá trị bằng?

Nhận xét và phân tích:

• Đề thi tập trung vào các chủ đề trọng tâm của chương trình Toán 12 như: Hình học không gian, Ứng dụng đạo hàm, Hình học giải tích.
• Các câu hỏi có tính phân loại cao, đòi hỏi học sinh không chỉ nắm vững kiến thức mà còn phải có kỹ năng vận dụng linh hoạt để giải quyết vấn đề.
• Câu hỏi về ứng dụng đạo hàm (Câu 2) yêu cầu học sinh phải hiểu rõ về tích phân và khả năng đọc hiểu đồ thị.
• Câu hỏi về hình học giải tích (Câu 3) đòi hỏi sự kết hợp kiến thức về phương trình mặt phẳng, tọa độ điểm và tính chất của mặt cầu.

Đây là một đề thi chất lượng, phù hợp để học sinh lớp 12 sử dụng trong quá trình ôn tập và chuẩn bị cho kỳ thi cuối học kỳ. giaibaitoan.com hy vọng đề thi này sẽ góp phần giúp các em đạt kết quả tốt nhất trong môn Toán.