đề cuối kỳ 1 toán 12 năm 2023 – 2024 trường thpt chuyên hùng vương – phú thọ

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề kiểm tra học kỳ 1 môn Toán năm học 2023 – 2024 của trường THPT chuyên Hùng Vương, tỉnh Phú Thọ. Đề thi được thực hiện vào ngày 15 tháng 12 năm 2023, dành cho chương trình không chuyên. Điểm đặc biệt của đề thi này là có đáp án chi tiết cho phần trắc nghiệm và hướng dẫn chấm điểm cụ thể cho phần tự luận, áp dụng cho hai mã đề 125 và 126.

Đề thi này là một tài liệu tham khảo quý giá cho giáo viên trong việc xây dựng đề kiểm tra, đồng thời là công cụ hữu ích để học sinh rèn luyện kỹ năng giải đề và đánh giá năng lực bản thân.

Cấu trúc và nội dung đề thi:

Đề thi bao gồm các câu hỏi thuộc nhiều chủ đề quan trọng trong chương trình Toán 12 học kỳ 1, cụ thể:

• Đại số: Câu hỏi về điều kiện để đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại hai điểm phân biệt đòi hỏi học sinh nắm vững kiến thức về phương trình hoành độ giao điểm và điều kiện có nghiệm kép, nghiệm phân biệt của phương trình bậc hai.
• Hàm số: Bài toán liên quan đến hàm số bậc ba và việc tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số thông qua đồ thị. Đề bài yêu cầu học sinh đọc hiểu đồ thị hàm số và vận dụng kiến thức về phép biến đổi hàm số để giải quyết.
• Hình học không gian: Bài toán về hình lăng trụ đứng, đòi hỏi học sinh có khả năng hình dung không gian, sử dụng các công thức tính thể tích và áp dụng kiến thức về góc giữa đường thẳng và mặt phẳng.

Phân tích một số câu hỏi tiêu biểu:

1. Câu hỏi về đường thẳng và hàm số: "Có bao nhiêu giá trị nguyên m ≠ 0 thuộc đoạn [−5;5] để đường thẳng y = mx + 1 cắt đồ thị hàm số y = (2/x) + 1 tại hai điểm phân biệt." Đây là một câu hỏi điển hình kiểm tra khả năng giải phương trình và sử dụng điều kiện để phương trình bậc hai có hai nghiệm phân biệt. Học sinh cần biến đổi phương trình, xác định hệ số và áp dụng điều kiện delta > 0.
2. Câu hỏi về hàm số bậc ba: "Cho hàm số y = f(x) = ax³ + bx² + cx + d có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2f(x) - (3sin 1) bằng?" Câu hỏi này đòi hỏi học sinh phải đọc hiểu đồ thị hàm số f(x) để xác định các điểm cực trị, từ đó tìm ra giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của f(x). Sau đó, áp dụng phép biến đổi hàm số để tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của 2f(x) - (3sin 1).
3. Câu hỏi về hình lăng trụ: "Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AC = a, ∠ACB = 60°. Đường chéo BC’ của mặt bên (BCC’B’) tạo với mặt phẳng (ACC’A’) một góc 30°. Tính thể tích của khối lăng trụ theo a." Đây là một bài toán không gian phức tạp, đòi hỏi học sinh phải vẽ hình chính xác, xác định các yếu tố cần thiết (chiều cao của lăng trụ, diện tích đáy) và sử dụng công thức tính thể tích. Việc xác định góc giữa đường thẳng và mặt phẳng cũng là một điểm quan trọng trong bài toán này.

Tài liệu hỗ trợ:

Để hỗ trợ quý thầy cô và các em học sinh, giaibaitoan.com cung cấp file WORD của đề thi:

File WORD: TẢI XUỐNG

Hy vọng đề thi này sẽ là một tài liệu hữu ích trong quá trình dạy và học môn Toán của quý thầy cô và các em học sinh.