đề cuối kỳ 2 toán 10 năm 2024 – 2025 trường thpt thị xã quảng trị

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 10 đề kiểm tra cuối học kỳ 2 môn Toán 10 năm học 2024 – 2025 của trường THPT Thị xã Quảng Trị, tỉnh Quảng Trị. Đề thi được cung cấp kèm theo đáp án chi tiết và hướng dẫn chấm điểm, hỗ trợ tối đa cho công tác giảng dạy và ôn tập.

Đề thi năm nay có cấu trúc khá điển hình cho một đề kiểm tra cuối kỳ, bao gồm các dạng bài tập thuộc nhiều chủ đề quan trọng của chương trình Toán 10, cụ thể:

1. Xác suất: Bài toán về xác suất xuất hiện với yêu cầu tính xác suất của các biến cố liên quan đến việc lấy ngẫu nhiên các viên bi từ một hộp.
2. Hoán vị - Tổ hợp: Bài toán đếm tập hợp, yêu cầu tính số cách chọn học sinh từ các lớp khác nhau với các điều kiện ràng buộc cụ thể.
3. Hình học giải tích: Bài toán ứng dụng phương trình đường hypebol để giải quyết một bài toán thực tế về hình học không gian.

Dưới đây là chi tiết về các câu hỏi trong đề thi:

• Câu 1 (Xác suất): Đề bài đưa ra tình huống về một hộp bi chứa 7 bi xanh và 5 bi vàng. Học sinh cần tính xác suất của các biến cố:
  • a) A: “Ba viên bi lấy ra đều màu vàng”. Đây là một bài toán xác suất cơ bản, đòi hỏi học sinh nắm vững công thức tính tổ hợp chập k của n phần tử và công thức tính xác suất của biến cố.
  • b) B: “Ba viên bi lấy ra có ít nhất một bi vàng”. Học sinh có thể giải bài này bằng cách tính xác suất của biến cố đối (không có bi vàng nào) rồi lấy 1 trừ đi, hoặc tính trực tiếp xác suất của các trường hợp có 1, 2, hoặc 3 bi vàng.
• Câu 2 (Hoán vị - Tổ hợp): Bài toán liên quan đến việc chọn học sinh từ các lớp 10 của một trường THPT.
  • a) Tính số cách chọn 4 học sinh sao cho có đúng hai học sinh lớp 10A1 và một học sinh lớp 10A2. Bài toán này yêu cầu học sinh hiểu rõ cách áp dụng công thức tổ hợp để tính số cách chọn trong từng trường hợp cụ thể.
  • b) Tính xác suất sao cho trong 4 học sinh được chọn có đúng hai học sinh học cùng một lớp. Đây là một bài toán xác suất phức tạp hơn, đòi hỏi học sinh phải tính được tổng số cách chọn 4 học sinh bất kỳ, sau đó tính số cách chọn sao cho có đúng hai học sinh học cùng một lớp, và cuối cùng tính xác suất.
• Câu 3 (Hình học giải tích): Bài toán ứng dụng phương trình đường hypebol để tính toán kích thước của một cái tháp làm nguội.
  • Đề bài cho phương trình của mặt cắt hình hypebol và các thông tin về chiều cao của tháp và vị trí của nóc tháp so với tâm đối xứng. Học sinh cần sử dụng các kiến thức về đường hypebol (bán trục lớn, bán trục nhỏ, tiêu điểm, tâm đối xứng) để tính toán bán kính nóc và bán kính đáy của tháp.
  • Bài toán này đòi hỏi học sinh có khả năng đọc hiểu đề bài, chuyển đổi các thông tin trong đề bài thành các biểu thức toán học, và sử dụng các công thức hình học để giải quyết vấn đề.

Đánh giá chung: Đề thi có độ khó vừa phải, bao phủ các kiến thức trọng tâm của chương trình Toán 10 học kỳ 2. Các câu hỏi được trình bày rõ ràng, dễ hiểu, và có tính ứng dụng cao. Đề thi phù hợp để đánh giá năng lực của học sinh và giúp các em ôn tập kiến thức một cách hiệu quả.

File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG