giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh đề kiểm tra cuối học kỳ 2 môn Toán 12 năm học 2022 – 2023 của trường THPT Nguyễn Trãi, tỉnh Thái Bình. Đề thi này là một tài liệu tham khảo hữu ích cho việc ôn tập và chuẩn bị cho kỳ thi sắp tới, đồng thời giúp đánh giá năng lực học tập của học sinh.
Đánh giá chung về đề thi: Đề thi có cấu trúc khá điển hình của một đề kiểm tra Toán 12 cuối kỳ, bao gồm các câu hỏi vận dụng cao, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức nền tảng và kỹ năng giải quyết vấn đề. Các câu hỏi tập trung vào các chủ đề quan trọng như hình học không gian tọa độ, hình nón và ứng dụng của vectơ trong không gian.
Nội dung chi tiết đề thi:
Câu 1: Bài toán về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian Oxyz. Đề bài yêu cầu tìm giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng, sử dụng tính chất trung điểm của đoạn thẳng và tối ưu hóa một biểu thức liên quan đến khoảng cách. Đây là một câu hỏi điển hình, đòi hỏi học sinh phải thành thạo các phương pháp xác định giao điểm, viết phương trình đường thẳng và mặt phẳng, cũng như sử dụng các công cụ giải tích để tìm giá trị nhỏ nhất.
Câu 2: Bài toán về hình nón. Đề bài cho mối quan hệ giữa chiều cao, bán kính đáy và góc giữa mặt phẳng chứa đường tròn đáy và mặt phẳng đi qua đỉnh. Học sinh cần vận dụng kiến thức về hình nón, công thức tính thể tích và các mối quan hệ lượng giác để giải quyết bài toán. Việc sử dụng các công thức và định lý một cách linh hoạt là yếu tố then chốt để đạt điểm cao.
Câu 3: Bài toán về khoảng cách và điểm thuộc mặt phẳng. Đề bài yêu cầu tìm hai điểm trên mặt phẳng sao cho tổng khoảng cách đến hai điểm cho trước đạt giá trị nhỏ nhất. Đây là một bài toán tối ưu hóa, có thể giải quyết bằng phương pháp vectơ hoặc sử dụng các bất đẳng thức. Việc hiểu rõ về các khái niệm như khoảng cách giữa hai điểm, điểm thuộc mặt phẳng và các tính chất của vectơ là rất quan trọng.
Nhận xét: Đề thi có độ khó tương đối cao, đòi hỏi học sinh phải có sự chuẩn bị kỹ lưỡng và nắm vững kiến thức. Các câu hỏi không chỉ kiểm tra kiến thức mà còn đánh giá khả năng tư duy logic, phân tích và giải quyết vấn đề của học sinh. Đề thi này là một công cụ hữu ích để các em học sinh tự đánh giá năng lực và tập trung vào những phần kiến thức còn yếu.
Tài liệu hỗ trợ:
File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG
