đề cương hk1 toán 10 năm 2019 – 2020 trường nguyễn bỉnh khiêm – gia lai

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh khối 10 đề cương ôn tập học kỳ 1 môn Toán 10 năm học 2019 – 2020 của trường THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm – Gia Lai. Tài liệu này được biên soạn với mục đích hỗ trợ học sinh hệ thống kiến thức, rèn luyện kỹ năng và chuẩn bị tốt nhất cho kỳ kiểm tra học kỳ sắp tới.

Đề cương bao gồm các chủ đề trọng tâm, được trình bày chi tiết như sau:

A. NỘI DUNG ÔN TẬP

1. Mệnh đề và Tập hợp
• Xây dựng mệnh đề phủ định của một mệnh đề cho trước.
• Xác định tính đúng sai của mệnh đề và vận dụng vào giải quyết các bài toán liên quan.
• Nắm vững quan hệ bao hàm giữa các tập hợp, đặc biệt là điều kiện để một tập hợp là tập con của tập hợp khác.
• Thực hiện các phép toán trên tập hợp (hợp, giao, hiệu, phần bù) và sử dụng biểu đồ Ven để minh họa, giải quyết bài toán.
2. Hàm số – Hàm số bậc nhất và bậc hai
• Xác định tập xác định của hàm số.
• Phân tích sự biến thiên của hàm số, hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai (khoảng đồng biến, nghịch biến, cực trị).
• Vẽ và đọc đồ thị hàm số, hiểu ý nghĩa hình học của đồ thị.
• Xác định điều kiện để hàm số đồng biến, nghịch biến trên một khoảng cho trước.
• Giải bài toán tìm giao điểm của đường thẳng và đường cong (parabol), đặc biệt là các bài toán liên quan đến khoảng cách giữa các giao điểm.
3. Phương trình – Hệ phương trình
• Phân biệt phương trình tương đương, phương trình hệ quả và nghiệm của phương trình.
• Tìm điều kiện để hai phương trình tương đương, phương trình có nghiệm, phương trình có nghiệm thỏa mãn điều kiện cho trước.
• Giải phương trình bậc hai, xét điều kiện có nghiệm và áp dụng hệ thức Viet.
• Kỹ năng quy về phương trình bậc nhất, bậc hai để giải quyết.
• Giải phương trình bậc nhất nhiều ẩn và hệ phương trình bậc nhất hai, ba ẩn.
4. Bất đẳng thức
• Nắm vững khái niệm bất đẳng thức, các tính chất của bất đẳng thức và bất đẳng thức Côsi.
• Vận dụng bất đẳng thức để tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số và giải quyết các bài toán thực tế.
5. Véctơ
• Hiểu rõ định nghĩa vectơ, các khái niệm vectơ cùng phương, cùng hướng, bằng nhau.
• Nắm vững định nghĩa và các tính chất của các phép toán về vectơ (cộng, trừ, nhân với một số thực).
• Tính độ dài của vectơ, độ dài vectơ tổng, độ dài vectơ hiệu.
• Biểu diễn vectơ trong hệ tọa độ, xác định điều kiện để hai vectơ cùng phương, bằng nhau.
• Phân tích một vectơ theo hai vectơ không cùng phương.
6. Tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng
• Hiểu định nghĩa, tính chất và biểu thức tọa độ của tích vô hướng hai vectơ.
• Tính tích vô hướng của hai vectơ trong các trường hợp khác nhau.
• Sử dụng tích vô hướng để giải các bài toán hình học liên quan đến góc giữa hai vectơ, độ dài đoạn thẳng, tính vuông góc.

Nhận xét và Phân tích:

Đề cương này bao phủ đầy đủ các kiến thức trọng tâm của chương trình Toán 10 học kỳ 1. Các chủ đề được trình bày một cách hệ thống, từ cơ bản đến nâng cao, giúp học sinh dễ dàng nắm bắt và ôn luyện. Đặc biệt, đề cương chú trọng vào việc vận dụng kiến thức vào giải quyết các bài toán thực tế, rèn luyện kỹ năng tư duy và giải quyết vấn đề cho học sinh. Việc nắm vững các khái niệm, định lý và kỹ năng giải toán trong đề cương này sẽ là nền tảng vững chắc để học sinh đạt kết quả tốt trong kỳ thi học kỳ.