đề cương học kỳ 2 toán 11 năm 2023 – 2024 trường thpt hoàng văn thụ – hà nội

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 11 đề cương ôn tập kiểm tra cuối học kỳ 2 môn Toán 11 năm học 2023 – 2024 của trường THPT Hoàng Văn Thụ, quận Hoàng Mai, thành phố Hà Nội. Đề cương này bao gồm các chủ đề trọng tâm, giúp học sinh hệ thống kiến thức và rèn luyện kỹ năng cần thiết để đạt kết quả tốt trong kỳ kiểm tra sắp tới.

1. MỤC TIÊU

1.1. Kiến thức: Đề cương tập trung vào việc củng cố các kiến thức cốt lõi sau:

• Lũy thừa với số mũ thực: Khái niệm, tính chất và các dạng lũy thừa khác nhau.
• Lôgarit: Định nghĩa, tính chất và các phép biến đổi lôgarit.
• Hàm số mũ và hàm số lôgarit: Khái niệm, đồ thị, tính chất và ứng dụng.
• Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit: Các phương pháp giải và kỹ năng vận dụng.
• Đại số tổ hợp: Biến cố giao, biến cố hợp, biến cố độc lập, công thức cộng và nhân xác suất.
• Giải tích: Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm, các quy tắc tính đạo hàm cơ bản.
• Hình học không gian: Quan hệ vuông góc trong không gian (đường thẳng - đường thẳng, đường thẳng - mặt phẳng, mặt phẳng - mặt phẳng), phép chiếu vuông góc, góc giữa đường thẳng và mặt phẳng, khoảng cách, thể tích các khối hình.

1.2. Kĩ năng: Đề cương hướng đến việc phát triển các kỹ năng sau:

• Kỹ năng trình bày bài toán rõ ràng, mạch lạc, logic.
• Kỹ năng tính toán chính xác, nhanh chóng.
• Kỹ năng tư duy toán học, phân tích và giải quyết vấn đề.
• Kỹ năng áp dụng kiến thức đã học vào giải quyết các bài toán thực tế và các bài toán liên môn.

2. NỘI DUNG

2.1. Câu hỏi lý thuyết và công thức:

• Lũy thừa với số mũ thực: Nắm vững khái niệm, các dạng lũy thừa và tính chất của chúng.
• Lôgarit: Hiểu rõ định nghĩa, các tính chất và ứng dụng của lôgarit trong giải toán.
• Hàm số mũ và hàm số lôgarit: Nhận biết, vẽ đồ thị, phân tích tính chất và ứng dụng của các hàm số này.
• Biến cố giao, biến cố hợp, biến cố độc lập: Phân biệt các khái niệm và vận dụng các công thức tính xác suất liên quan.
• Đạo hàm: Hiểu định nghĩa, ý nghĩa hình học và vật lý của đạo hàm, tính đạo hàm của các hàm số đơn giản.
• Quan hệ vuông góc trong không gian: Nắm vững các định nghĩa, điều kiện và tính chất của quan hệ vuông góc giữa đường thẳng và mặt phẳng.
• Phép chiếu vuông góc: Hiểu khái niệm và ứng dụng của phép chiếu vuông góc.
• Thể tích: Vận dụng các công thức tính thể tích của các khối hình cơ bản.

2.2. Các dạng bài tập:

• Bài tập về lũy thừa: Tính toán, rút gọn biểu thức, giải phương trình.
• Bài tập về lôgarit: Tính toán, rút gọn biểu thức, giải phương trình.
• Bài tập về hàm số mũ và hàm số lôgarit: Xác định tham số, tìm tập xác định, tập giá trị, khảo sát hàm số.
• Bài tập về phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit: Giải phương trình, bất phương trình, tìm điều kiện của tham số.
• Bài tập về xác suất: Tính xác suất của các biến cố, giải các bài toán thực tế liên quan đến xác suất.
• Bài tập về đạo hàm: Tính đạo hàm, tìm tiếp tuyến, giải các bài toán ứng dụng.
• Bài tập về quan hệ vuông góc trong không gian: Chứng minh quan hệ vuông góc, tính góc, tính khoảng cách.
• Bài tập về thể tích: Tính thể tích của các khối hình, giải các bài toán thực tế liên quan đến thể tích.

Đánh giá và nhận xét: Đề cương ôn tập này có cấu trúc rõ ràng, bao gồm đầy đủ các kiến thức và kỹ năng trọng tâm của chương trình Toán 11 học kỳ 2. Nội dung được trình bày chi tiết, cụ thể, giúp học sinh dễ dàng nắm bắt và ôn tập. Các dạng bài tập đa dạng, phong phú, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán và áp dụng kiến thức vào thực tế. Đề cương này là một tài liệu hữu ích cho cả học sinh và giáo viên trong quá trình ôn tập và kiểm tra.