đề cương ôn tập học kỳ 1 toán 10 năm 2018 – 2019 trường thpt đống đa – hà nội

Đề cương ôn tập học kỳ 1 Toán 10 năm học 2018 – 2019 trường THPT Đống Đa, Hà Nội: Phân tích chi tiết và đánh giá

Đề cương ôn tập do thầy Nguyễn Trung Trinh (giáo viên Toán trường THPT Kim Liên, Hà Nội) biên soạn, dành cho học sinh lớp 10 chuẩn bị cho kỳ thi học kỳ 1 môn Toán. Tài liệu dài 6 trang, tập trung vào việc hệ thống hóa kiến thức trọng tâm và rèn luyện kỹ năng giải quyết các dạng bài tập tự luận điển hình. Đây là một nguồn tài liệu ôn tập hữu ích, được xây dựng dựa trên kinh nghiệm giảng dạy thực tế, giúp học sinh nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong kỳ thi.

I. Cấu trúc nội dung ôn tập

Đề cương được chia thành hai phần chính: Đại số và Hình học, tương ứng với hai phân môn cơ bản của chương trình Toán 10. Mỗi phần lại được chia nhỏ thành các chương và các chuyên đề cụ thể, giúp học sinh dễ dàng theo dõi và ôn tập một cách có hệ thống.

• Phần Đại số 10:
• Chương 2: Hàm số, hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai.
• Chương 3: Phương trình và hệ phương trình.
• Phần Hình học 10:
• Chương 1: Vectơ và các phép toán vectơ.
• Chương 2: Tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng.

II. Nội dung ôn tập chi tiết theo chuyên đề

A. Đại số

1. I. Hàm số, hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai:
• Vấn đề 1: Tìm tập xác định của hàm số. Đây là một kỹ năng cơ bản, đòi hỏi học sinh nắm vững điều kiện xác định của các loại hàm số khác nhau.
• Vấn đề 2: Xét tính chẵn lẻ của hàm số. Việc xác định tính chẵn lẻ của hàm số giúp học sinh hiểu rõ hơn về tính đối xứng của đồ thị hàm số.
• Vấn đề 3: Hàm số bậc hai và các bài toán liên quan. Chuyên đề này tập trung vào các bài toán về parabol, bao gồm tìm đỉnh, trục đối xứng, giao điểm với các trục tọa độ, và khảo sát sự biến thiên.
• Vấn đề 4: Viết phương trình đường thẳng y = ax + b. Học sinh cần nắm vững các phương pháp xác định phương trình đường thẳng, như xác định hệ số góc và tung độ gốc, hoặc sử dụng các điểm thuộc đường thẳng.
• Vấn đề 5: Xác định hàm số bậc hai y = ax² + bx + c. Tương tự như trên, học sinh cần nắm vững các phương pháp xác định các hệ số a, b, c của hàm số bậc hai.
2. II. Phương trình và hệ phương trình:
• Vấn đề 1: Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu thức. Yêu cầu học sinh phải chú ý đến điều kiện xác định và quy đồng mẫu thức một cách cẩn thận.
• Vấn đề 2: Giải phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối. Học sinh cần nắm vững các tính chất của giá trị tuyệt đối và xét các trường hợp khác nhau.
• Vấn đề 3: Giải phương trình chứa ẩn trong dấu căn. Yêu cầu học sinh phải bình phương hai vế và kiểm tra điều kiện của nghiệm.
• Vấn đề 4: Giải hệ phương trình. Chuyên đề này bao gồm các phương pháp giải hệ phương trình thông thường, như phương pháp thế và phương pháp cộng đại số.

B. Hình học

1. I. Hệ trục tọa độ, tọa độ của vectơ, của điểm. Chuyên đề này cung cấp kiến thức nền tảng về hệ trục tọa độ và cách biểu diễn vectơ, điểm trong hệ tọa độ.
2. II. Tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng:
• Vấn đề 1: Giá trị lượng giác của góc α. Học sinh cần nắm vững các định nghĩa và công thức tính giá trị lượng giác của các góc đặc biệt.
• Vấn đề 2: Tính tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng. Chuyên đề này tập trung vào các bài toán về tính độ dài vectơ, góc giữa hai vectơ, và chứng minh các đẳng thức hình học.

III. Đánh giá chung

Đề cương ôn tập này có cấu trúc rõ ràng, nội dung bám sát chương trình học và tập trung vào các kiến thức trọng tâm. Các vấn đề được trình bày cụ thể, giúp học sinh dễ dàng nắm bắt và ôn tập. Việc kèm theo các bài toán tự luận tiêu biểu là một điểm cộng, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải quyết bài tập và áp dụng kiến thức vào thực tế. Tuy nhiên, đề cương có thể được bổ sung thêm các bài tập trắc nghiệm để đa dạng hóa hình thức ôn tập và giúp học sinh làm quen với các dạng câu hỏi thường gặp trong kỳ thi.