giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 6 đề giao lưu học sinh giỏi môn Toán 6 năm học 2024 – 2025 do Phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Thiệu Hóa, tỉnh Thanh Hóa tổ chức. Kỳ thi dự kiến diễn ra vào ngày 03 tháng 04 năm 2025.
Đề thi năm nay được đánh giá là có độ khó phù hợp, bám sát chương trình Toán 6, đồng thời có tính phân loại học sinh tốt. Các bài toán đòi hỏi học sinh không chỉ nắm vững kiến thức cơ bản mà còn cần có khả năng vận dụng linh hoạt và tư duy logic để giải quyết vấn đề.
Dưới đây là nội dung chi tiết của đề thi:
Bài 1: Xác suất thực nghiệm
Gieo con xúc sắc 6 mặt 100 lần, kết quả được thống kê như sau:
a) Tính xác suất thực nghiệm của sự kiện gieo được mặt có số chấm là số nguyên tố.
b) Gieo xúc sắc thêm x lần, người ta đếm được trong số đó có 8 lần xúc sắc xuất hiện mặt chẵn. Tìm x để xác suất thực nghiệm của sự kiện gieo được mặt chẵn là 50%.
Nhận xét: Bài toán này kiểm tra kiến thức về xác suất thực nghiệm, yêu cầu học sinh biết cách tính xác suất dựa trên số liệu thống kê và vận dụng vào giải quyết bài toán thực tế.
Bài 2: Bài toán về phân số và vận chuyển
Một đội công nhân phải vận chuyển hết số thóc trong kho. Ngày đầu đội đó vận chuyển được 1/4 số thóc và 15 tấn, ngày thứ hai đội đó vận chuyển được 5/9 số thóc còn lại và 20 tấn, ngày thứ ba đội đó vận chuyển được 75% số thóc còn lại và 20 tấn cuối cùng. Hỏi kho đó có bao nhiêu tấn thóc?
Nhận xét: Đây là một bài toán điển hình về ứng dụng phân số vào giải quyết bài toán thực tế. Học sinh cần nắm vững các phép toán với phân số, đặc biệt là phép cộng, trừ, nhân, chia phân số và kỹ năng giải bài toán bằng phương pháp lập luận ngược từ cuối.
Bài 3: Hình học điểm và đường thẳng
Cho đường thẳng xy và điểm O bất kỳ nằm trên đường thẳng đó. Trên tia Oy lấy điểm C sao cho OC = 3cm, trên tia Ox lấy hai điểm A và B sao cho OA = 2cm; OB = 4cm.
a) Tính độ dài đoạn thẳng AB. Gọi I là trung điểm đoạn thẳng AB. Chứng minh O là trung điểm IC.
b) Lấy thêm một số điểm phân biệt trên đường thẳng xy không trùng với bốn điểm O, A, B, C. Qua hai điểm vẽ được một đoạn thẳng và đếm được tất cả 630 đoạn thẳng. Hỏi đã lấy thêm bao nhiêu điểm phân biệt trên đường thẳng xy?
Nhận xét: Bài toán này kiểm tra kiến thức về đoạn thẳng, trung điểm, tia, và cách tính số đoạn thẳng tạo thành từ một số điểm trên đường thẳng. Phần b của bài toán đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ công thức tính số đoạn thẳng và vận dụng vào giải quyết bài toán đếm.
Hy vọng đề thi này sẽ là tài liệu hữu ích cho quý thầy cô và các em học sinh trong quá trình ôn luyện và chuẩn bị cho kỳ thi giao lưu học sinh giỏi Toán 6.
