đề giữa hk2 toán 12 năm 2024 – 2025 trường thpt chuyên vị thanh – hậu giang

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề kiểm tra giữa học kỳ 2 môn Toán 12 năm học 2024 – 2025 của trường THPT chuyên Vị Thanh, tỉnh Hậu Giang. Đề thi này là một tài liệu tham khảo hữu ích cho việc ôn tập và chuẩn bị cho kỳ kiểm tra sắp tới, đồng thời đánh giá năng lực giải quyết các bài toán thực tế và nâng cao của học sinh.

Dưới đây là trích dẫn chi tiết các câu hỏi trong đề thi:

1. Bài toán 1: Lều trại hình parabol

   Bài toán này yêu cầu tính thể tích của một lều trại có dạng hình học phức tạp, kết hợp giữa parabol và hình chữ nhật. Đây là một bài toán điển hình về ứng dụng của tích phân trong việc tính thể tích vật thể. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần:

   • Xác định phương trình của parabol dựa vào các thông tin đã cho (đỉnh, điểm thuộc parabol).
   • Sử dụng tích phân để tính diện tích mặt cắt ngang của lều trại.
   • Tính thể tích bằng cách tích phân diện tích mặt cắt ngang theo chiều dài của lều trại.

   Bài toán này đòi hỏi học sinh có kiến thức vững chắc về phương trình parabol, tích phân và khả năng hình dung không gian.

2. Bài toán 2: Khối tròn xoay từ hình vuông

   Bài toán này liên quan đến việc tính thể tích khối tròn xoay sinh ra khi quay một hình phẳng quanh một trục. Đây là một ứng dụng quan trọng của tích phân trong hình học không gian. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần:

   • Xác định chính xác hình dạng của các cánh quạt và trục quay.
   • Sử dụng phương pháp đĩa hoặc phương pháp vỏ để thiết lập tích phân tính thể tích.
   • Tính tích phân và làm tròn kết quả đến hai chữ số thập phân.

   Bài toán này kiểm tra khả năng vận dụng kiến thức về tích phân để tính thể tích khối tròn xoay và kỹ năng tính toán chính xác.

3. Bài toán 3: Độ cao tối đa của khinh khí cầu

   Bài toán này là một bài toán ứng dụng của đạo hàm trong việc tìm giá trị lớn nhất của hàm số. Bài toán mô tả một tình huống thực tế về sự thay đổi độ cao của khinh khí cầu theo thời gian. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần:

   • Tìm hàm biểu diễn độ cao của khinh khí cầu bằng cách tích phân hàm vận tốc v(t).
   • Tìm điểm cực trị của hàm độ cao bằng cách giải phương trình đạo hàm bằng 0.
   • Xác định điểm cực đại và tính giá trị độ cao tương ứng.

   Bài toán này đòi hỏi học sinh có kiến thức về đạo hàm, tích phân và khả năng giải quyết các bài toán tối ưu hóa.

Nhận xét chung: Đề thi giữa học kỳ 2 Toán 12 trường THPT chuyên Vị Thanh có độ khó tương đối cao, tập trung vào các chủ đề quan trọng như tích phân và đạo hàm. Các bài toán được thiết kế có tính ứng dụng cao, đòi hỏi học sinh phải có khả năng phân tích, tổng hợp và vận dụng kiến thức vào thực tế. Đề thi này là một công cụ hữu ích để đánh giá chất lượng học tập của học sinh và giúp các em làm quen với các dạng bài thi thường gặp trong các kỳ thi quan trọng.