giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 11 đề kiểm tra chất lượng giữa học kì 1 môn Toán 11 năm học 2022 – 2023 của trường THCS và THPT Nguyễn Tất Thành, Đại học Sư phạm Hà Nội. Đề thi mã đề 111 được xây dựng theo cấu trúc kết hợp giữa trắc nghiệm khách quan (chiếm 30%) và tự luận (chiếm 70%), với thời gian làm bài là 90 phút (không tính thời gian phát đề).
Đề thi này là một công cụ đánh giá hữu ích, giúp học sinh tự kiểm tra năng lực và làm quen với dạng đề thường gặp trong các bài kiểm tra giữa kỳ. Đồng thời, đề cũng cung cấp cho giáo viên một kênh tham khảo để xây dựng đề thi phù hợp với chương trình và trình độ của học sinh.
Dưới đây là một số câu hỏi trích dẫn từ đề thi, cùng với phân tích và nhận xét:
“Trong đội Xung kích của trường, khối 10 có 35 học sinh, khối 11 có 42 học sinh và khối 12 có 36 học sinh. Nhà trường cần chọn ba học sinh tham gia trực An toàn giao thông vào sáng thứ Hai, trong đó có học sinh của cả ba khối. Số cách chọn của nhà trường là?”
Nhận xét: Đây là một bài toán tổ hợp cơ bản, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về quy tắc cộng và quy tắc nhân. Điểm đặc biệt của bài toán là điều kiện "có học sinh của cả ba khối", đòi hỏi học sinh phải suy luận logic để xác định số cách chọn phù hợp. Bài toán này kiểm tra khả năng tư duy và giải quyết vấn đề của học sinh trong thực tế.
“Cho hình chóp giaibaitoan.com có O là giao điểm của AC và BD. Gọi M là điểm nằm trên cạnh SC. Khi đó AM cắt mặt phẳng (SBD) tại điểm I được xác định như sau A. I là giao điểm của AM với BD. B. I là giao điểm của AM với SC. D. I là giao điểm của AM với SO. C. I là giao điểm của AM với SD.”
Nhận xét: Bài toán này thuộc chuyên đề về giao điểm trong không gian, đòi hỏi học sinh nắm vững các định lý về giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng. Để giải quyết bài toán, học sinh cần xác định mặt phẳng chứa đường thẳng AM và tìm giao điểm của AM với mặt phẳng (SBD). Đây là một dạng bài tập thường xuyên xuất hiện trong các kỳ thi, đòi hỏi học sinh có khả năng hình dung không gian và áp dụng kiến thức một cách linh hoạt.
“Từ tập hợp A = {0; 1; 2; 3; 4; 5}, hỏi a. Lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm ba chữ số khác nhau chia hết cho 5? b. Lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm ba chữ số khác nhau chia hết cho 9?”
Nhận xét: Bài toán này kết hợp kiến thức về tổ hợp và tính chất chia hết. Để giải quyết câu a, học sinh cần xác định chữ số hàng đơn vị phải là 0 hoặc 5, sau đó tính số cách chọn hai chữ số còn lại. Đối với câu b, học sinh cần sử dụng tính chất chia hết cho 9 (tổng các chữ số chia hết cho 9) để tìm ra các bộ chữ số thỏa mãn. Bài toán này kiểm tra khả năng vận dụng kiến thức vào giải quyết các bài toán thực tế và đòi hỏi sự cẩn thận trong tính toán.
Nhìn chung, đề thi giữa học kì 1 Toán 11 trường Nguyễn Tất Thành – Hà Nội có độ khó phù hợp, bao gồm các câu hỏi thuộc nhiều chủ đề khác nhau, giúp đánh giá toàn diện kiến thức và kỹ năng của học sinh. Đề thi cũng khuyến khích học sinh tư duy logic, sáng tạo và áp dụng kiến thức vào giải quyết các bài toán thực tế.
