Phân tích Đề Giữa Học Kỳ 1 Toán 12 năm học 2021 – 2022, Trường THPT Nguyễn Khuyến, Bà Rịa – Vũng Tàu
Đề thi giữa học kỳ 1 môn Toán 12 năm học 2021 – 2022 của trường THPT Nguyễn Khuyến, tỉnh Bà Rịa – Vũng Tàu có cấu trúc gồm 50 câu trắc nghiệm, thời gian làm bài 90 phút, trải dài trên 6 trang. Đề thi được đánh giá là có độ khó tương đối, tập trung vào việc kiểm tra kiến thức và kỹ năng giải quyết vấn đề của học sinh trong giai đoạn đầu của chương trình Toán 12.
Đánh giá chung về nội dung đề thi:
Phân tích chi tiết một số câu hỏi tiêu biểu:
Câu 1: Bài toán tối ưu hóa thể tích hồ chứa nước.
“Người ta cần xây một hồ chứa nước với dạng khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng 500 m3. Đáy hồ hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng. Giá thuê nhân công để xây hồ là 500.000 đồng/m2. Chi phí thấp nhất để thuê nhân công là…”
Đây là một bài toán tối ưu hóa điển hình, yêu cầu học sinh thiết lập hàm chi phí dựa trên các ràng buộc về thể tích và mối quan hệ giữa chiều dài, chiều rộng của đáy hồ. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần sử dụng các kiến thức về đạo hàm để tìm giá trị nhỏ nhất của hàm chi phí.
Câu 2: Tính thể tích lăng trụ.
“Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, gọi hình chiếu của A’ lên mặt phẳng ABC là trung điểm H của cạnh BC. Biết góc giữa đường thẳng AA’ và đáy bằng 60o. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng?”
Bài toán này kiểm tra kiến thức về thể tích lăng trụ và khả năng tính toán hình học không gian. Học sinh cần xác định chiều cao của lăng trụ dựa vào góc giữa đường thẳng AA’ và mặt phẳng đáy, sau đó áp dụng công thức tính thể tích lăng trụ.
Câu 3: Tính thể tích khối chóp.
“Cho khối chóp giaibaitoan.com có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, đường cao SA = a√3. Gọi I, K lần lượt là trung điểm của cạnh SB, SD. Mặt phẳng AIK cắt SC tại H. Khi đó thể tích khối chóp giaibaitoan.com bằng?”
Đây là một bài toán phức tạp hơn, đòi hỏi học sinh phải vận dụng kiến thức về mặt phẳng, giao tuyến và tỉ lệ trong không gian. Học sinh cần xác định vị trí của điểm H và tính thể tích khối chóp giaibaitoan.com thông qua việc sử dụng các công thức tính tỉ lệ thể tích.
Câu 4: Khối đa diện đều.
“Khối đa diện đều loại {3,3} là khối…”
Câu hỏi này kiểm tra kiến thức về các loại khối đa diện đều và ký hiệu của chúng. Học sinh cần nắm vững định nghĩa và đặc điểm của từng loại khối đa diện đều để trả lời chính xác.
Câu 5: Tìm tham số m của hàm số.
“Cho hàm số f(x) = x3 - 3x2 + m. Gọi S là tập hợp các giá trị thực của tham số m để min f(x) = max f(x) trên đoạn [1;2]. Tổng giá trị các phần tử của S là?”
Bài toán này yêu cầu học sinh tìm điều kiện để giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [1;2] bằng nhau. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần tính đạo hàm của hàm số, tìm các điểm cực trị và so sánh giá trị của hàm số tại các điểm này với giá trị tại các mút của đoạn.
Nhận xét:
Nhìn chung, đề thi giữa học kỳ 1 Toán 12 năm học 2021 – 2022 trường THPT Nguyễn Khuyến, Bà Rịa – Vũng Tàu là một đề thi có chất lượng, đánh giá được mức độ nắm vững kiến thức và kỹ năng của học sinh. Đề thi có tính phân loại tốt, giúp giáo viên đánh giá chính xác hơn năng lực của từng học sinh.
