đề giữa học kì 1 toán 8 năm 2022 – 2023 trường thcs nghĩa tân – hà nội

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 8 đề kiểm tra chất lượng giữa học kì 1 môn Toán 8 năm học 2022 – 2023 của trường THCS Nghĩa Tân, thành phố Hà Nội. Đề thi này là một tài liệu tham khảo hữu ích cho việc ôn tập và chuẩn bị cho các bài kiểm tra sắp tới, đồng thời giúp đánh giá năng lực học tập của học sinh.

Dưới đây là nội dung chi tiết của đề thi, kèm theo một số nhận xét và phân tích chuyên sâu:

1. Bài 1: Rút gọn và tính giá trị biểu thức

   Cho biểu thức: A = (x − y)² + 2x(x + y).

   • a) Rút gọn biểu thức A.
   • b) Tính giá trị của biểu thức A khi x = 1 và y = −3.

   Nhận xét: Bài toán này kiểm tra khả năng vận dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ và quy tắc dấu ngoặc trong biểu thức đại số. Phần a yêu cầu học sinh phải biến đổi biểu thức về dạng đơn giản nhất, đòi hỏi sự chính xác và cẩn thận trong tính toán. Phần b là ứng dụng trực tiếp của kết quả rút gọn, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng thay số và tính toán.

2. Bài 2: Hình học – Chứng minh quan hệ trong hình bình hành và các hình liên quan

   Cho tam giác ABC nhọn, có M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA, lấy điểm D sao cho MD = MA.

   • a) Chứng minh rằng: ABDC là hình bình hành.
   • b) Lấy điểm E đối xứng với A qua đường thẳng BC; AE cắt BC tại H. Chứng minh rằng: HM = 1/giaibaitoan.com.
   • c) Chứng minh rằng: BCDE là hình thang cân.
   • d) Kẻ BD cắt CE, AE lần lượt tại G và F. Chứng minh rằng: G là trung điểm của FD.

   Nhận xét: Đây là bài toán hình học điển hình, đòi hỏi học sinh nắm vững các kiến thức về:

   • Dấu hiệu nhận biết hình bình hành.
   • Tính chất đường đối xứng và tính chất của điểm đối xứng.
   • Dấu hiệu nhận biết hình thang cân.
   • Các định lý về đường trung bình của tam giác, tính chất đường phân giác.

   Bài toán có tính liên kết cao, các câu a, b, c, d được xây dựng trên kết quả của các câu trước. Câu d có độ khó cao, đòi hỏi học sinh phải có tư duy logic và khả năng phân tích tốt để tìm ra lời giải.

3. Bài 3: Giải phương trình và tính giá trị biểu thức

   Biết x, y là hai số nguyên dương thỏa mãn: 3x² − 4xy + 2y² = 3. Tính giá trị của biểu thức: M = x²⁰²² + (y – 3)²⁰²².

   Nhận xét: Bài toán này kết hợp kiến thức về phương trình và biểu thức đại số. Việc tìm ra các giá trị nguyên dương của x và y thỏa mãn phương trình đã cho là một thách thức. Sau khi tìm được x và y, học sinh cần tính giá trị của biểu thức M. Bài toán này rèn luyện khả năng giải quyết vấn đề và tư duy logic.

Đánh giá chung: Đề thi giữa học kì 1 Toán 8 trường THCS Nghĩa Tân có cấu trúc rõ ràng, bao gồm các dạng bài tập khác nhau, từ rút gọn biểu thức, chứng minh hình học đến giải phương trình. Đề thi có độ khó vừa phải, phù hợp với trình độ của học sinh lớp 8. Các bài toán được thiết kế để kiểm tra kiến thức cơ bản và khả năng vận dụng linh hoạt của học sinh. Đây là một đề thi tham khảo tốt cho các trường khác và là một công cụ hữu ích cho việc ôn tập và rèn luyện kỹ năng giải toán.