đề giữa học kì 1 toán 9 năm 2022 – 2023 trường lương thế vinh – hà nội

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề kiểm tra chất lượng giữa học kì 1 môn Toán 9 năm học 2022 – 2023 của trường THCS & THPT Lương Thế Vinh, thành phố Hà Nội. Đề thi này là một tài liệu tham khảo hữu ích cho việc ôn tập và chuẩn bị cho các bài kiểm tra sắp tới.

Đề thi được xây dựng với cấu trúc quen thuộc, phân bổ tỷ lệ điểm số giữa trắc nghiệm và tự luận là 20% và 80% tương ứng. Thời gian làm bài là 90 phút (không tính thời gian phát đề). Điểm đặc biệt của tài liệu này là đi kèm với đáp án chi tiết, lời giải bài toán rõ ràng và hướng dẫn chấm điểm cụ thể, giúp học sinh tự đánh giá năng lực và thầy cô có thêm công cụ hỗ trợ trong công tác giảng dạy.

Nội dung đề thi bao gồm các câu hỏi sau:

1. Bài toán thực tế về ứng dụng của lượng giác: Một máy bay phản lực cất cánh từ vị trí A, bay lên theo đường AB tạo với phương nằm ngang một góc 30°. Sau 30 giây, máy bay đạt độ cao BH = 2,8 km. Yêu cầu tính vận tốc trung bình của máy bay (km/h). Bài toán này kiểm tra khả năng vận dụng kiến thức về tam giác vuông, các tỉ số lượng giác và đơn vị đo vận tốc.
2. Bài toán hình học nâng cao về đường tròn và tam giác: Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn O bán kính R, với dây BC cố định và điểm A di động trên cung lớn BC. AD, BE, CF là các đường cao của tam giác ABC, H là trực tâm, I là trung điểm BC và K là trung điểm AH. Đề bài yêu cầu:
   • Chứng minh bốn điểm B, C, E, F cùng thuộc một đường tròn.
   • Chứng minh đẳng thức giaibaitoan.com = giaibaitoan.com và IE = KE.
   • Tìm điều kiện của tam giác ABC để diện tích tam giác AEH đạt giá trị lớn nhất.
   Bài toán này đòi hỏi học sinh nắm vững kiến thức về đường tròn nội tiếp, đường tròn ngoại tiếp, tính chất của trực tâm, trung điểm và các mối quan hệ hình học trong tam giác.
3. Bài toán về bất đẳng thức và tìm giá trị nhỏ nhất: Cho x, y là các số dương thỏa mãn 1/x + 1/y = 4. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức M = x³ + y³ - xy. Bài toán này kiểm tra khả năng vận dụng các bất đẳng thức cơ bản (như bất đẳng thức Cauchy-Schwarz, AM-GM) và kỹ năng tìm giá trị nhỏ nhất của một biểu thức.

Đánh giá chung:

Đề thi có độ khó vừa phải, phân loại rõ ràng học sinh khá – giỏi. Các câu hỏi được xây dựng bám sát chương trình học, đồng thời có tính ứng dụng cao, giúp học sinh rèn luyện tư duy logic, khả năng giải quyết vấn đề và vận dụng kiến thức vào thực tế. Bài toán hình học đòi hỏi sự hiểu biết sâu sắc về các tính chất và định lý liên quan đến đường tròn và tam giác. Bài toán về bất đẳng thức yêu cầu học sinh có kỹ năng biến đổi và sử dụng các bất đẳng thức một cách linh hoạt.

Lưu ý:

Quý thầy cô giáo có thể tải file WORD của đề thi tại đây: TẢI XUỐNG