giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề kiểm tra giữa học kì 1 môn Toán 9 năm học 2024 – 2025 của trường THCS Ngô Sỹ Liên, thành phố Hà Nội. Đề thi được thực hiện vào ngày 04 tháng 11 năm 2024, là một bài kiểm tra đánh giá năng lực học sinh sau một thời gian ôn tập kiến thức cơ bản và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Dưới đây là nội dung chi tiết của đề thi, kèm theo nhận xét và phân tích chuyên sâu về từng bài toán:
Đề bài: Một khách sạn có 50 phòng, quản lý khách sạn tính rằng, nếu mỗi phòng cho thuê với giá 400 nghìn đồng một ngày thì tất cả các phòng đều được thuê hết. Biết rằng cứ mỗi lần tăng giá phòng thêm 20 nghìn đồng thì sẽ có thêm 2 phòng trống. Hãy tính xem người quản lý khách sạn cần quyết định giá phòng bao nhiêu để thu nhập trong ngày lớn nhất.
Phân tích: Đây là một bài toán điển hình về việc ứng dụng hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế về tối ưu hóa. Bài toán yêu cầu học sinh thiết lập được hàm số biểu diễn mối quan hệ giữa giá phòng, số phòng cho thuê và thu nhập, sau đó tìm giá trị lớn nhất của hàm số đó. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần nắm vững kiến thức về hàm số bậc hai, đặc biệt là cách tìm hoành độ đỉnh của parabol. Bài toán này không chỉ kiểm tra kiến thức toán học mà còn rèn luyện khả năng tư duy logic và giải quyết vấn đề trong thực tế.
Đề bài: Tại một thời điểm trong ngày, một cái cây có chiều cao là cạnh AB và cây có bóng trên mặt đất AC dài 4,5 m. Góc tạo bởi tia nắng mặt trời hợp với phương thẳng đứng ở thời điểm đó là ABC = 50°. Tính chiều cao của cây (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).
Phân tích: Bài toán này thuộc dạng bài toán ứng dụng tỉ số lượng giác để tính độ dài đoạn thẳng trong hình học. Học sinh cần xác định được mối quan hệ giữa chiều cao của cây, độ dài bóng và góc tạo bởi tia nắng mặt trời. Việc sử dụng tỉ số lượng giác tan (tan góc = đối/kề) là chìa khóa để giải quyết bài toán này. Bài toán này giúp học sinh củng cố kiến thức về tỉ số lượng giác và khả năng vận dụng vào các bài toán thực tế liên quan đến đo đạc và tính toán.
Đề bài: Bà Dung có 600 triệu đồng muốn đầu tư vào hai khoản: trái phiếu và gửi tiết kiệm ngân hàng với kì hạn một năm; lãi suất của trái phiếu là 8% còn lãi suất ngân hàng là 7%. Sau một năm bà Dung nhận được số tiền lãi là 46 triệu đồng. Hãy tính xem số tiền bà đầu tư cho mỗi khoản là bao nhiêu.
Phân tích: Đây là một bài toán quen thuộc về giải bài toán bằng phương pháp lập hệ phương trình. Học sinh cần xác định được các đại lượng chưa biết (số tiền đầu tư vào trái phiếu và số tiền đầu tư vào ngân hàng) và thiết lập hệ phương trình dựa trên các thông tin đã cho (tổng số tiền đầu tư và tổng số tiền lãi). Việc giải hệ phương trình này đòi hỏi học sinh phải nắm vững các phương pháp giải hệ phương trình như phương pháp thế hoặc phương pháp cộng đại số. Bài toán này giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải bài toán bằng phương pháp lập hệ phương trình và khả năng phân tích, suy luận logic.
Đánh giá chung: Đề thi giữa học kì 1 Toán 9 trường THCS Ngô Sỹ Liên có cấu trúc khá ổn định, bao gồm các dạng bài tập cơ bản và nâng cao, tập trung vào các chủ đề chính như hàm số bậc hai, tỉ số lượng giác và giải hệ phương trình. Đề thi có tính ứng dụng cao, giúp học sinh rèn luyện khả năng vận dụng kiến thức vào giải quyết các bài toán thực tế. Đây là một đề thi tốt để đánh giá năng lực học toán của học sinh lớp 9.
