giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề khảo sát chất lượng giữa học kỳ 1 môn Toán 9 năm học 2024 – 2025 do Phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Xuân Trường, tỉnh Nam Định biên soạn. Đề thi đi kèm với đáp án chi tiết và hướng dẫn chấm điểm, là tài liệu ôn tập hữu ích cho học sinh trước kỳ kiểm tra.
Cấu trúc đề thi được thiết kế khoa học, đánh giá năng lực toàn diện của học sinh:
Nội dung đề thi tập trung vào các chủ đề cốt lõi của chương trình Toán 9, bao gồm:
1. Bài toán lập hệ phương trình:
Bài toán: Hai vòi nước cùng chảy vào bể cạn thì sau 2 giờ đầy bể. Nếu mở vòi thứ nhất trong 45 phút rồi khóa lại và mở tiếp vòi thứ hai trong nửa giờ nữa thì chảy được 1/3 bể. Hỏi nếu mở chảy riêng từng vòi thì sau bao lâu chảy đầy bể?
Nhận xét: Đây là dạng bài toán quen thuộc, yêu cầu học sinh vận dụng linh hoạt kiến thức về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn để giải quyết các bài toán thực tế. Bài toán này kiểm tra khả năng mô hình hóa toán học và kỹ năng giải phương trình của học sinh.
2. Ứng dụng định lý cosin và sin trong tam giác:
Bài toán: Một bạn muốn tính khoảng cách giữa hai địa điểm A, B ở hai bên hồ nước. Biết rằng các khoảng cách từ một điểm C đến điểm A và đến điểm B là CA = 90 m, CB = 150 m và góc ACB = 120 độ. a) Tính AH. b) Tính AB giúp bạn.
Nhận xét: Bài toán này yêu cầu học sinh áp dụng định lý cosin để tính độ dài cạnh AB của tam giác, đồng thời kiểm tra khả năng phân tích và giải quyết vấn đề hình học. Việc tính AH trước khi tính AB cho thấy sự cần thiết của việc chia nhỏ bài toán và sử dụng các công cụ toán học phù hợp.
3. Tam giác vuông và các tỉ số lượng giác:
Bài toán: Cho tam giác ABC vuông tại B biết AB = 2cm, AC = 4cm. a) Tính góc BAC và độ dài cạnh BC. b) Trên cạnh BC lấy điểm H. Từ C kẻ đường thẳng vuông góc với đường thẳng AH tại K, cắt tia AB tại D. Gọi I là giao điểm của DH và AC. Viết tỉ số lượng giác cosBDH và chứng minh giaibaitoan.com = giaibaitoan.com. c) Chứng minh DK = giaibaitoan.com.
Nhận xét: Đây là một bài toán phức tạp, đòi hỏi học sinh nắm vững kiến thức về tam giác vuông, các tỉ số lượng giác, hệ thức lượng trong tam giác vuông và các tính chất của đường thẳng vuông góc. Các câu hỏi b và c yêu cầu học sinh có khả năng suy luận logic, chứng minh hình học và vận dụng linh hoạt các công thức toán học. Đặc biệt, câu c đòi hỏi sự hiểu biết sâu sắc về mối quan hệ giữa các yếu tố hình học trong tam giác.
Đề thi này là một tài liệu tham khảo hữu ích cho học sinh lớp 9 trong quá trình ôn tập và chuẩn bị cho kỳ kiểm tra giữa học kỳ 1 môn Toán. Việc làm quen với cấu trúc đề thi và các dạng bài tập khác nhau sẽ giúp học sinh tự tin hơn khi bước vào phòng thi.
