giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề kiểm tra giữa học kì 1 môn Toán 9 năm học 2024 – 2025 của trường THCS Vạn Phúc, quận Hà Đông, thành phố Hà Nội. Đề thi này là một tài liệu tham khảo hữu ích cho việc ôn tập và chuẩn bị cho kỳ kiểm tra sắp tới.
Dưới đây là chi tiết nội dung đề thi:
Bài toán mô tả tình huống một lớp học có 40 học sinh với số lượng học sinh nam nhiều hơn học sinh nữ. Cả lớp được thầy giáo hỗ trợ 260.000 đồng để mua quà tặng nhân dịp 20/10. Học sinh nam mua hoa tặng học sinh nữ với giá 5.000 đồng/bông, học sinh nữ tự mua kẹp tóc với giá 8.000 đồng/cái và được trả lại 3.000 đồng. Yêu cầu là tìm số lượng học sinh nam và nữ của lớp.
Nhận xét: Đây là một bài toán điển hình về ứng dụng hệ phương trình tuyến tính để giải quyết các bài toán thực tế. Bài toán đòi hỏi học sinh phải đọc kỹ đề, xác định được các đại lượng cần tìm và thiết lập được hệ phương trình phù hợp. Việc hiểu rõ mối quan hệ giữa số lượng học sinh nam, nữ và số tiền chi tiêu là yếu tố then chốt để giải quyết bài toán này.
Bài toán mô tả một kỹ sư xây dựng đứng trên nóc tòa nhà quan sát trạm phát sóng. Biết chiều cao của tòa nhà là 60m và các góc quan sát đỉnh và chân trạm phát sóng lần lượt là 46° và 35°. Yêu cầu là tính chiều cao của trạm phát sóng.
Nhận xét: Bài toán này kiểm tra khả năng vận dụng các kiến thức về lượng giác trong tam giác vuông để giải quyết các bài toán về chiều cao và khoảng cách trong không gian. Học sinh cần sử dụng các hàm lượng giác (tan, cot, sin, cos) để thiết lập các mối quan hệ giữa chiều cao tòa nhà, góc quan sát và chiều cao trạm phát sóng. Việc vẽ hình minh họa sẽ giúp học sinh hình dung rõ hơn về bài toán và tìm ra phương pháp giải phù hợp.
Bài toán cho một vườn rau hình chữ nhật có diện tích 640 m². Người ta mở rộng thêm 4 phần diện tích để trồng hoa, tạo thành đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật. Tâm của đường tròn trùng với tâm của hình chữ nhật. Yêu cầu là tính diện tích nhỏ nhất của 4 phần đất được trồng thêm hoa.
Nhận xét: Bài toán này kết hợp kiến thức về diện tích hình chữ nhật, đường tròn ngoại tiếp và việc tối ưu hóa diện tích. Học sinh cần hiểu mối quan hệ giữa đường chéo của hình chữ nhật và đường kính của đường tròn ngoại tiếp. Để tìm diện tích nhỏ nhất của 4 phần đất trồng hoa, học sinh cần tìm kích thước của hình chữ nhật sao cho diện tích của nó bằng 640 m² và đường tròn ngoại tiếp có bán kính nhỏ nhất. Đây là một bài toán đòi hỏi tư duy logic và khả năng áp dụng các công thức hình học.
Đánh giá chung: Đề thi giữa học kì 1 Toán 9 trường THCS Vạn Phúc có cấu trúc khá cân đối, bao gồm các dạng bài tập khác nhau, từ việc giải hệ phương trình đến ứng dụng lượng giác và kiến thức về hình học. Đề thi không chỉ kiểm tra kiến thức mà còn đánh giá khả năng vận dụng kiến thức vào thực tế và tư duy giải quyết vấn đề của học sinh. Đây là một đề thi có chất lượng, phù hợp với chương trình học và trình độ của học sinh lớp 9.
