đề giữa học kì 1 toán 9 năm 2024 – 2025 trường thcs lý nam đế – hà nội

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề kiểm tra giữa học kì 1 môn Toán 9 năm học 2024 – 2025 của trường THCS Lý Nam Đế, quận Nam Từ Liêm, thành phố Hà Nội. Đề thi được thực hiện vào ngày 06 tháng 11 năm 2024.

Đề thi này là một bài kiểm tra đánh giá kiến thức và kỹ năng giải toán của học sinh trong giai đoạn đầu của năm học lớp 9. Nội dung đề bao gồm các chủ đề quan trọng như giải bài toán bằng phương pháp lập phương trình, ứng dụng các yếu tố lượng giác trong hình học và kiến thức về tam giác vuông, đường cao, phân giác.

Dưới đây là chi tiết các câu hỏi trong đề thi:

1. Bài toán về chuyển động: Một xe ô tô và một xe máy cùng xuất phát từ A đến B. Vận tốc ô tô lớn hơn vận tốc xe máy 10 km/h, do đó ô tô đến B sớm hơn xe máy 36 phút. Yêu cầu tính vận tốc của mỗi xe, biết quãng đường AB dài 120 km.
2. Ứng dụng lượng giác: Cho một mặt nghiêng tạo bởi góc α so với phương ngang. Trong các tòa chung cư, góc dốc tiêu chuẩn cho người đi xe lăn nhỏ hơn 6°. Đề bài cho một đoạn dốc dài 4m, độ cao 0,4m. Yêu cầu:
   • Tính góc dốc α.
   • Kiểm tra xem góc dốc α có đạt tiêu chuẩn không.
3. Tam giác vuông và đường cao: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AK. Yêu cầu:
   • Giải tam giác AKC, biết góc ABC = 60°, KB = 2 cm, KC = 6 cm (làm tròn đến hàng phần mười).
   • Vẽ tia phân giác BD của góc ABC (D thuộc AC). Tính AD và diện tích tam giác BDC.
   • Vẽ DE vuông góc với BC tại E. Chứng minh đẳng thức: cotBDE = AC/(AB + BC).

Đánh giá và nhận xét:

Đề thi có cấu trúc khá cân đối, bao gồm các dạng bài tập khác nhau, đòi hỏi học sinh phải vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học. Bài toán về chuyển động là một bài toán thực tế, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng lập phương trình và giải phương trình. Phần ứng dụng lượng giác kiểm tra khả năng vận dụng các tỉ số lượng giác để giải quyết các bài toán thực tế liên quan đến góc và độ dài. Phần tam giác vuông và đường cao là một phần kiến thức trọng tâm của chương trình lớp 9, đòi hỏi học sinh phải nắm vững các định lý và tính chất liên quan.

Câu c) của bài toán tam giác vuông có độ khó cao hơn, đòi hỏi học sinh phải có tư duy logic và khả năng biến đổi biểu thức. Việc chứng minh đẳng thức cotBDE = AC/(AB + BC) yêu cầu học sinh phải kết hợp kiến thức về tam giác vuông, đường cao, phân giác và các tỉ số lượng giác.

Nhìn chung, đây là một đề thi có chất lượng, phù hợp với trình độ của học sinh lớp 9 và có khả năng đánh giá chính xác kiến thức và kỹ năng của học sinh.