đề giữa học kì 2 toán 12 năm 2021 – 2022 trường nguyễn tất thành – hà nội

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề kiểm tra giữa học kỳ 2 môn Toán 12 năm học 2021 – 2022 của trường THCS và THPT Nguyễn Tất Thành, Đại học Sư phạm Hà Nội. Đề thi mã 101 có cấu trúc gồm 50 câu trắc nghiệm, được trình bày trên 5 trang, với thời gian làm bài là 90 phút (không tính thời gian phát đề).

Đề thi này được đánh giá là có độ khó tương đối cao, tập trung vào việc vận dụng kiến thức và kỹ năng giải quyết vấn đề. Các câu hỏi không chỉ kiểm tra khả năng nắm vững lý thuyết mà còn đòi hỏi học sinh phải có tư duy logic và khả năng tính toán nhanh nhạy. Đề thi có sự phân bổ hợp lý giữa các chủ đề kiến thức trọng tâm của chương trình Toán 12 học kỳ 2.

Dưới đây là một số câu hỏi trích dẫn từ đề thi, minh họa cho mức độ và phạm vi kiến thức được kiểm tra:

1. Câu 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, gọi A, B, C, D là bốn điểm cực trị của đồ thị hàm số y = |x|³ – 6x² + 9|x| – 3 với hoành độ đều khác 0. Bán kính đường tròn ngoại tiếp đi qua bốn điểm A, B, C, D bằng?

Nhận xét: Câu hỏi này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ về điểm cực trị của hàm số, cách tìm tọa độ các điểm cực trị và áp dụng kiến thức về đường tròn ngoại tiếp đa giác để giải quyết. Đây là một câu hỏi điển hình thuộc dạng vận dụng cao, đòi hỏi sự kết hợp nhiều kiến thức khác nhau.

2. Câu 2: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(-1;0;2), B(3;2;-2). Biết tập hợp các điểm M thỏa mãn MA² + MB² = 30 là một mặt cầu. Bán kính mặt cầu đó bằng?

Nhận xét: Câu hỏi này kiểm tra kiến thức về phương trình mặt cầu và cách xác định tâm, bán kính của mặt cầu. Học sinh cần nắm vững công thức tính khoảng cách giữa hai điểm trong không gian và hiểu rõ điều kiện để một tập hợp điểm là một mặt cầu.

3. Câu 3: Cho hình chóp giaibaitoan.com có tam giác SAC, tam giác ABC là những tam giác đều cạnh bằng a và (SAC) vuông góc (ABC). Gọi α là góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC). Giá trị của tan α bằng?

Nhận xét: Câu hỏi này thuộc chủ đề hình học không gian, kiểm tra kiến thức về góc giữa hai mặt phẳng. Học sinh cần biết cách xác định hình chiếu của một điểm lên một mặt phẳng, sử dụng định lý cosin và các công thức lượng giác để tính góc giữa hai mặt phẳng.

Đánh giá chung: Đề thi giữa học kỳ 2 Toán 12 trường Nguyễn Tất Thành – Hà Nội năm học 2021 – 2022 là một đề thi chất lượng, có tính phân loại cao. Đề thi phù hợp với mục tiêu đánh giá năng lực học tập của học sinh, đồng thời giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán Toán 12 một cách hiệu quả.