đề giữa học kì 2 toán 12 năm 2021 – 2022 trường thpt nguyễn huệ – đắk lắk

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề kiểm tra chất lượng giữa học kì 2 môn Toán 12 năm học 2021 – 2022 của trường THPT Nguyễn Huệ, huyện Krông Năng, tỉnh Đắk Lắk. Đề thi có cấu trúc gồm 50 câu trắc nghiệm, được trình bày trên 6 trang, với thời gian làm bài là 90 phút (không tính thời gian phát đề). Điểm đặc biệt, đề thi này đã được công bố kèm đáp án chi tiết cho mã đề 502 888 398 821.

Đề thi giữa học kì 2 Toán 12 trường THPT Nguyễn Huệ – Đắk Lắk năm 2021 – 2022 là một bài kiểm tra đánh giá năng lực toàn diện của học sinh, tập trung vào các kiến thức trọng tâm của chương trình Toán 12. Dưới đây là phân tích chi tiết một số câu hỏi tiêu biểu:

1. Câu hỏi về hình học không gian: "Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M (3;2;1). Mặt phẳng (P) đi qua M và cắt các trục tọa độ Ox, Oy, Oz lần lượt tại các điểm A, B, C không trùng với gốc tọa độ sao cho M là trực tâm tam giác ABC. Trong các mặt phẳng sau, tìm mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (P)."

   Đây là một câu hỏi đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về phương trình mặt phẳng, điều kiện vuông góc giữa hai mặt phẳng và đặc biệt là mối liên hệ giữa trực tâm và các yếu tố hình học trong không gian. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần xác định được vector pháp tuyến của mặt phẳng (P) dựa trên giả thiết M là trực tâm của tam giác ABC, sau đó sử dụng điều kiện vuông góc để tìm mặt phẳng cần tìm.

2. Câu hỏi về phương tích và giao tuyến: "Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng P: x + 2y + 3z - 2 = 0 và mặt cầu (S) có tâm I (0;-2;1). Biết mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là một đường tròn có diện tích 2π. Mặt cầu (S) có phương trình là?"

   Câu hỏi này kiểm tra khả năng vận dụng công thức tính khoảng cách từ tâm mặt cầu đến mặt phẳng, cũng như mối liên hệ giữa bán kính đường tròn giao tuyến, bán kính mặt cầu và khoảng cách này. Học sinh cần sử dụng công thức tính diện tích đường tròn để tìm bán kính, sau đó áp dụng công thức liên quan đến phương tích để xác định phương trình mặt cầu (S).

3. Câu hỏi về ứng dụng của tích phân trong hình học: "Một cốc thuỷ tinh có hình dạng tròn xoay và kích thước như hình vẽ, thiết diện dọc của cốc là một đường Parabol. Tính thể tích tối đa mà cốc có thể chứa được?"

   Đây là một bài toán thực tế, yêu cầu học sinh phải hiểu rõ về thể tích vật thể tròn xoay và khả năng áp dụng tích phân để tính toán. Học sinh cần xác định được phương trình đường parabol, sau đó thiết lập tích phân để tính thể tích của cốc thủy tinh. Việc tìm ra thể tích tối đa đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ về các điều kiện ràng buộc của bài toán.

Đánh giá chung: Đề thi có độ khó tương đối cao, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc, kỹ năng giải quyết bài toán tốt và khả năng vận dụng linh hoạt các công thức và định lý. Các câu hỏi được thiết kế đa dạng, bao phủ nhiều chủ đề quan trọng trong chương trình Toán 12, đặc biệt là hình học không gian và tích phân. Đề thi này là một tài liệu tham khảo hữu ích cho học sinh ôn tập và rèn luyện kỹ năng làm bài thi trắc nghiệm môn Toán.