đề thi giữa học kỳ 2 toán 12 năm 2021 – 2022 trường lương thế vinh – hà nội

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề thi giữa học kỳ 2 môn Toán năm học 2021 – 2022 của trường THCS & THPT Lương Thế Vinh, thành phố Hà Nội. Đề thi có cấu trúc trắc nghiệm với 50 câu hỏi, được trình bày trên 5 trang và có thời gian làm bài là 90 phút. Điểm đặc biệt, đề thi này đã được công bố kèm đáp án cho mã đề 101, tạo điều kiện thuận lợi cho việc tự ôn luyện và đánh giá năng lực.

Đề thi giữa học kỳ 2 Toán 12 trường Lương Thế Vinh – Hà Nội năm 2021 – 2022 là một bài kiểm tra có độ khó tương đối cao, tập trung đánh giá khả năng vận dụng kiến thức vào giải quyết các bài toán thực tế. Cụ thể, một số câu hỏi tiêu biểu được trích dẫn như sau:

1. Bài toán về tiếp tuyến và diện tích hình phẳng: "Cho d1, d2 là các tiếp tuyến của đồ thị hàm số f(x) = x² − x + 1 tại các điểm A(2; 3) và B(−2; 7). Cho D là hình phẳng giới hạn bởi các đường y = f(x), d1 và d2. Tính diện tích của hình D."

Nhận xét: Bài toán này đòi hỏi học sinh nắm vững kiến thức về đạo hàm, phương trình tiếp tuyến của hàm số và kỹ năng tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và các đường thẳng. Đây là một dạng toán thường xuyên xuất hiện trong các đề thi THPT Quốc gia, do đó việc luyện tập kỹ lưỡng là rất cần thiết.

2. Bài toán về mặt cầu trong không gian: "Trong hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(2; 5; 0), B(0; 1; −4), C(3; 1; −1) và mặt phẳng (P) : 2x − 3y + 4z + 15 = 0. Gọi (S) là mặt cầu đi qua ba điểm A, B, C và có tâm nằm trên (P). Mặt cầu (S) có bán kính là?"

Nhận xét: Bài toán này kiểm tra kiến thức về phương trình mặt cầu, điều kiện mặt cầu đi qua ba điểm và tâm mặt cầu nằm trên một mặt phẳng cho trước. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần thành thạo các công thức tính khoảng cách, phương trình mặt phẳng và phương trình mặt cầu.

3. Bài toán về tiếp tuyến của hàm số mũ: "Tiếp tuyến của đồ thị hàm số f(x) = e^x tại điểm M(0; 1) có phương trình là?"

Nhận xét: Bài toán này thuộc nhóm kiến thức cơ bản về đạo hàm của hàm số mũ và phương trình tiếp tuyến. Mặc dù có vẻ đơn giản, nhưng đòi hỏi học sinh phải nắm chắc công thức đạo hàm và quy tắc tính tiếp tuyến.

Đánh giá chung: Đề thi giữa học kỳ 2 Toán 12 trường Lương Thế Vinh – Hà Nội năm 2021 – 2022 có cấu trúc rõ ràng, bao phủ nhiều chủ đề kiến thức quan trọng trong chương trình Toán 12. Đề thi không chỉ đánh giá khả năng tính toán mà còn kiểm tra khả năng tư duy logic và vận dụng kiến thức vào giải quyết vấn đề của học sinh. Đây là một nguồn tài liệu tham khảo hữu ích cho cả thầy cô và học sinh trong quá trình dạy và học.

Lưu ý: Việc làm quen với nhiều dạng bài tập khác nhau, luyện tập thường xuyên và nắm vững kiến thức cơ bản là chìa khóa để đạt kết quả tốt trong các kỳ thi Toán.