giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề kiểm tra giữa học kì 2 môn Toán 9 năm học 2023 – 2024 của trường THCS Lê Quý Đôn, quận Cầu Giấy, thành phố Hà Nội. Đề thi được thực hiện vào ngày 07 tháng 03 năm 2024, là một bài kiểm tra đánh giá năng lực toàn diện các kiến thức trọng tâm của chương trình Toán 9 trong giai đoạn học kì.
Dưới đây là nội dung chi tiết đề thi, kèm theo nhận xét và phân tích chuyên sâu về mức độ khó, dạng bài và kiến thức được kiểm tra:
“Trên quãng đường AB dài 180km có hai ô tô chuyển động ngược chiều nhau. Xe khách đi từ A tới B, xe con đi từ B tới A. Nếu cùng khởi hành thì sau 2 giờ chúng gặp nhau. Nếu xe khách khởi hành trước xe con 2 giờ thì hai xe gặp nhau khi xe con đi được 1 giờ. Tính vận tốc của mỗi xe.”
Nhận xét: Đây là một bài toán điển hình về chuyển động, đòi hỏi học sinh nắm vững các công thức liên hệ giữa quãng đường, vận tốc và thời gian. Bài toán yêu cầu học sinh thiết lập được phương trình hoặc hệ phương trình phù hợp để mô tả mối quan hệ giữa vận tốc của hai xe và thời gian gặp nhau trong các trường hợp khác nhau. Mức độ khó: Trung bình.
“Cho phương trình x2 – 2(m – 3)x + m2 – 3 = 0 (1) với m là tham số. a) Giải phương trình (1) với m = 1. b) Tìm m để phương trình (1) có nghiệm kép. Tìm nghiệm kép đó.”
Nhận xét: Bài toán này kiểm tra kiến thức về phương trình bậc hai, bao gồm cách giải phương trình bậc hai với tham số, điều kiện để phương trình có nghiệm kép và cách tìm nghiệm kép. Phần a yêu cầu học sinh thay giá trị cụ thể của m vào phương trình và giải, trong khi phần b đòi hỏi học sinh phải sử dụng điều kiện Δ = 0 để tìm m và nghiệm kép. Mức độ khó: Trung bình – Khó.
“Cho đường tròn tâm O, điểm A nằm ngoài đường tròn. Từ A kẻ tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (O) (B, C là các tiếp điểm). a) Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp. b) Kẻ cát tuyến AMN của (O) sao cho M nằm giữa A và N, tia AN nằm giữa hai tia AO và AC. Gọi H là giao điểm của AO và BC. Chứng minh AC2 = giaibaitoan.com. c) Gọi D là trung điểm của MN. Tia CD cắt (O) tại điểm thứ hai E. Chứng minh OD vuông góc với BE. d) Gọi I là giao điểm của AN và BC. Chứng minh.”
Nhận xét: Đây là một bài toán hình học phức tạp, đòi hỏi học sinh nắm vững các định lý về tiếp tuyến, cát tuyến, góc nội tiếp, góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung, và các tính chất của tứ giác nội tiếp. Bài toán có nhiều câu hỏi nhỏ, mỗi câu hỏi yêu cầu học sinh áp dụng một kiến thức khác nhau để chứng minh hoặc tính toán. Câu c và d có độ khó cao, đòi hỏi học sinh phải có tư duy logic và khả năng suy luận tốt. Mức độ khó: Khó.
Đánh giá chung:
Đề thi giữa học kì 2 Toán 9 trường THCS Lê Quý Đôn có cấu trúc khá cân đối, bao gồm các dạng bài tập khác nhau, từ lập phương trình đến phương trình bậc hai và hình học đường tròn. Đề thi có độ phân hóa tốt, với các câu hỏi từ dễ đến khó, giúp đánh giá chính xác năng lực của học sinh. Bài toán hình học chiếm phần lớn đề thi, cho thấy tầm quan trọng của việc rèn luyện kỹ năng giải hình học trong chương trình Toán 9. Đề thi này là một tài liệu tham khảo hữu ích cho các thầy cô giáo và học sinh trong quá trình ôn tập và chuẩn bị cho các kỳ thi sắp tới.
