đề giữa học kỳ 2 toán 10 năm 2023 – 2024 trường thpt lê lợi – kon tum

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 10 đề kiểm tra giữa học kỳ 2 môn Toán 10 năm học 2023 – 2024 của trường THPT Lê Lợi, tỉnh Kon Tum. Đề thi được thực hiện ngày 21 tháng 03 năm 2024, bao gồm các dạng bài tập trắc nghiệm và tự luận, kèm theo đáp án trắc nghiệm và hướng dẫn chấm điểm chi tiết.

Đề thi này là một công cụ hữu ích để học sinh tự đánh giá năng lực, đồng thời giúp giáo viên có thêm nguồn tài liệu tham khảo để xây dựng các bài kiểm tra chất lượng. Nội dung đề thi tập trung vào các kiến thức trọng tâm của chương trình học kỳ 2, đặc biệt là về vectơ, phương trình đường thẳng và khoảng cách.

Dưới đây là trích dẫn một số câu hỏi tiêu biểu từ đề thi:

1. Câu 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai đường thẳng d₁ và d₂ có phương trình lần lượt là a₁x + b₁y + c₁ = 0 và a₂x + b₂y + c₂ = 0. Xét hệ phương trình a₁x + b₁y + c₁ = 0 và a₂x + b₂y + c₂ = 0 (I). Khẳng định nào dưới đây sai?

   • A. d₁ vuông góc d₂ khi và chỉ khi hệ (I) không có nghiệm.
   • B. d₁ cắt d₂ khi và chỉ khi hệ (I) có nghiệm duy nhất.
   • C. d₁ trùng d₂ khi và chỉ khi hệ (I) có vô số nghiệm.
   • D. d₁ song song d₂ khi và chỉ khi hệ (I) vô nghiệm.

   Nhận xét: Câu hỏi này kiểm tra sự hiểu biết của học sinh về mối quan hệ giữa vị trí tương đối của hai đường thẳng và nghiệm của hệ phương trình tương ứng. Đây là một kiến thức nền tảng quan trọng trong hình học tọa độ.

2. Câu 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm A(-3;0) và B(1;-2) và đường thẳng d: x + y - 1 = 0.

   • a) Viết phương trình tham số của đường thẳng AB.
   • b) Tìm tọa độ điểm M thuộc đường thẳng d sao cho tam giác ABM có chu vi nhỏ nhất.

   Nhận xét: Câu này đòi hỏi học sinh phải vận dụng kiến thức về phương trình đường thẳng, đặc biệt là phương trình tham số và phương pháp tìm điểm trên đường thẳng thỏa mãn điều kiện cho trước. Phần b yêu cầu học sinh có tư duy về tối ưu hóa, sử dụng tính chất đối xứng để giải quyết bài toán.

3. Câu 3: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm M(x₀; y₀) và đường thẳng ax + by + c = 0. Khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng được tính bởi công thức nào?

   Nhận xét: Câu hỏi này kiểm tra việc học sinh nắm vững công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng, một công thức quan trọng và thường xuyên được sử dụng trong các bài toán hình học tọa độ.

Hy vọng đề thi này sẽ là tài liệu tham khảo hữu ích cho quá trình dạy và học môn Toán 10 của quý thầy cô và các em học sinh. giaibaitoan.com sẽ tiếp tục cập nhật thêm nhiều đề thi và tài liệu học tập chất lượng khác trong thời gian tới.