đề giữa học kỳ 2 toán 9 năm 2023 – 2024 trường thcs đông thái – hà nội

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề kiểm tra giữa học kỳ 2 môn Toán 9 năm học 2023 – 2024 của trường THCS Đông Thái, quận Tây Hồ, thành phố Hà Nội. Đề thi được thực hiện vào ngày … tháng 03 năm 2024, là một bài kiểm tra đánh giá năng lực học sinh sau một giai đoạn học tập quan trọng của chương trình Toán 9.

Đề thi này có cấu trúc khá điển hình cho một bài kiểm tra giữa học kỳ, bao gồm các dạng bài tập khác nhau, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức và kỹ năng giải quyết vấn đề. Dưới đây là phân tích chi tiết về từng câu hỏi:

1. Bài toán lập hệ phương trình:

   Đây là một bài toán thực tế quen thuộc, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hệ phương trình để giải quyết. Bài toán mô phỏng tình huống công việc, giúp học sinh rèn luyện khả năng chuyển đổi bài toán từ ngữ sang ngôn ngữ toán học và ngược lại. Điểm quan trọng trong bài toán này là xác định đúng các ẩn và thiết lập các phương trình biểu diễn mối quan hệ giữa các đại lượng.

2. Bài toán về Parabol và đường thẳng:

   Câu này tập trung vào kiến thức về hàm số bậc hai (Parabol) và hàm số bậc nhất (đường thẳng). Học sinh cần thực hiện các thao tác sau:

   • Vẽ đồ thị của Parabol (P): y = x² và đường thẳng (d): y = x + 2. Việc vẽ đồ thị chính xác đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ về các yếu tố của hàm số như đỉnh, trục đối xứng, điểm cắt trục tung, điểm cắt trục hoành (nếu có).
   • Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính. Đây là bước quan trọng để kiểm tra lại kết quả vẽ đồ thị và rèn luyện kỹ năng giải phương trình bậc hai.
   • Tính diện tích tam giác OAB, với A và B là giao điểm của (P) và (d). Bài toán này đòi hỏi học sinh phải biết cách sử dụng công thức tính diện tích tam giác khi biết tọa độ các đỉnh.

   Câu này đánh giá khả năng kết hợp kiến thức về hình học và đại số của học sinh.

3. Bài toán về tam giác nội tiếp đường tròn:

   Đây là một bài toán hình học nâng cao, đòi hỏi học sinh phải nắm vững các kiến thức về:

   • Tính chất của đường tròn nội tiếp, đường tròn ngoại tiếp.
   • Các loại đường trong tam giác (đường cao, đường trung tuyến, đường phân giác).
   • Các trường hợp đồng dạng của tam giác.

   Các yêu cầu cụ thể của bài toán:

   • Chứng minh tứ giác AEHF nội tiếp đường tròn. Học sinh cần sử dụng các dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp đường tròn, thường là dựa vào tổng hai góc đối bằng 180^o hoặc góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung bằng góc nội tiếp chắn cung đó.
   • Chứng minh tam giác ABD và tam giác AKC đồng dạng. Việc chứng minh hai tam giác đồng dạng sẽ dẫn đến các tỉ lệ thức quan trọng, trong đó có giaibaitoan.com = giaibaitoan.com.
   • Chứng minh OC vuông góc với DE. Đây là một kết luận quan trọng, thường được chứng minh bằng cách sử dụng tính chất đường trung bình của tam giác hoặc các tính chất liên quan đến đường tròn.

   Câu này đánh giá khả năng suy luận logic, chứng minh hình học và vận dụng kiến thức tổng hợp của học sinh.

Nhìn chung, đề thi giữa học kỳ 2 Toán 9 trường THCS Đông Thái – Hà Nội là một đề thi có tính phân loại tốt, giúp đánh giá chính xác năng lực của học sinh. Đề thi bao gồm các câu hỏi từ cơ bản đến nâng cao, đòi hỏi học sinh phải có sự chuẩn bị kỹ lưỡng về kiến thức và kỹ năng giải toán.