giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề kiểm tra giữa học kỳ 1 môn Toán năm học 2023 – 2024 của trường THPT chuyên Hoàng Văn Thụ, tỉnh Hòa Bình. Đề thi được đánh giá là có độ khó phù hợp, bám sát chương trình học và có tính phân loại học sinh tốt. Điểm đặc biệt của đề thi là sự kết hợp hài hòa giữa các dạng bài tập về hình học không gian, hàm số và đạo hàm, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc và kỹ năng giải quyết vấn đề linh hoạt.
Dưới đây là một số câu hỏi trích dẫn từ đề thi, cùng với nhận xét ban đầu về mức độ khó và kỹ năng cần thiết để giải quyết:
“Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, BC = a√2. Hình chiếu vuông góc của A’ lên mp(ABC) trùng với trung điểm của BC, góc giữa AA’ và đáy bằng 30°. Thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' bằng?”
Nhận xét: Đây là một câu hỏi điển hình về lăng trụ, yêu cầu học sinh nắm vững kiến thức về hình chiếu vuông góc, góc giữa đường thẳng và mặt phẳng, và công thức tính thể tích lăng trụ. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần xác định được chiều cao của lăng trụ thông qua việc sử dụng góc giữa AA’ và mặt phẳng (ABC). Mức độ khó: Trung bình – Khó.
“Cho hàm số đa thức bậc ba y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Số nghiệm thực phân biệt của phương trình f(x) = x bằng?”
Nhận xét: Bài toán này kiểm tra khả năng đọc hiểu đồ thị hàm số và liên hệ với phương trình f(x) = x. Học sinh cần xác định số giao điểm của đồ thị hàm số y = f(x) và đường thẳng y = x để tìm ra số nghiệm thực phân biệt của phương trình. Mức độ khó: Dễ – Trung bình.
“Cho hàm số f(x) có đạo hàm là f'(x). Đồ thị hàm số y = f(x) được cho như hình vẽ bên. Biết rằng f(f(f(0))) = 213. Giá trị lớn nhất của f(x) trên đoạn [0;3] là?”
Nhận xét: Đây là một câu hỏi phức tạp, đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ về đạo hàm, cực trị của hàm số và khả năng phân tích đồ thị. Thông tin f(f(f(0))) = 213 có thể là một dữ kiện quan trọng để xác định các thông số của hàm số hoặc để tìm ra giá trị lớn nhất của f(x) trên đoạn [0;3]. Mức độ khó: Khó.
Lưu ý: Đề thi này là một tài liệu tham khảo hữu ích cho học sinh lớp 12 trong quá trình ôn tập và chuẩn bị cho các kỳ thi sắp tới. Quý thầy cô có thể sử dụng đề thi này để đánh giá năng lực học tập của học sinh và điều chỉnh phương pháp giảng dạy phù hợp.
File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG
