giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 12 bộ đề kiểm tra đánh giá giữa học kỳ 1 môn Toán 12 năm học 2023 – 2024 của trường THPT Gia Định, quận Bình Thạnh, thành phố Hồ Chí Minh. Đề thi được cung cấp kèm đáp án chi tiết với các mã đề 101, 102, 103 và 104.
Bộ đề này là một tài liệu ôn tập và luyện thi vô cùng hữu ích, giúp học sinh làm quen với cấu trúc đề thi giữa kỳ hiện hành, đồng thời rèn luyện kỹ năng giải quyết các dạng bài tập Toán 12 trọng tâm. Dưới đây là phân tích chi tiết về một số câu hỏi tiêu biểu trong đề thi:
Đề bài yêu cầu tính thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' với đáy ABC là tam giác vuông tại A, BC = 2a, góc ABC = 60°. Tứ giác BCC'B' là hình thoi, góc B'BC nhọn, và mặt phẳng (BCC'B') vuông góc với mặt phẳng (ABC). Góc giữa hai mặt phẳng (ABB'A') và (ABC) bằng 45°.
Nhận xét: Đây là một bài toán điển hình về lăng trụ, đòi hỏi học sinh nắm vững kiến thức về thể tích lăng trụ, các yếu tố xác định góc giữa hai mặt phẳng, và khả năng vận dụng linh hoạt các công thức hình học không gian. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần xác định được chiều cao của lăng trụ và diện tích đáy, sau đó áp dụng công thức tính thể tích.
Đề bài cho hàm số y = (x+1)/(x-1) có đồ thị C. Yêu cầu tìm số giá trị nguyên của tham số m thuộc khoảng [-10; 10] để đường thẳng y = 2x + m cắt đồ thị C tại hai điểm phân biệt A, B sao cho góc AOB nhọn.
Nhận xét: Bài toán này kết hợp kiến thức về hàm số, phương trình đường thẳng, và điều kiện để góc giữa hai đường thẳng nhọn. Học sinh cần giải phương trình hoành độ giao điểm để tìm tọa độ giao điểm A, B, sau đó sử dụng công thức tính cosin góc giữa hai vectơ để xác định điều kiện góc AOB nhọn. Việc xét khoảng giá trị của m cũng đòi hỏi sự cẩn thận và chính xác.
Đề bài cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f'(x) = x2 + mx + 9 với mọi x ∈ R, m là tham số thực. Yêu cầu tìm số giá trị nguyên dương của m để hàm số g(x) = f(3x) đồng biến trên khoảng (3; +∞).
Nhận xét: Bài toán này liên quan đến kiến thức về đạo hàm, tính đơn điệu của hàm số, và quy tắc tính đạo hàm của hàm hợp. Để giải quyết bài toán, học sinh cần tính đạo hàm g'(x) = 3f'(3x), sau đó sử dụng điều kiện g'(x) > 0 trên khoảng (3; +∞) để tìm điều kiện cho m. Việc xét tính nguyên dương của m cũng là một yêu cầu quan trọng.
Đánh giá chung: Bộ đề thi giữa kỳ 1 Toán 12 trường THPT Gia Định có độ khó tương đối, bao gồm các câu hỏi thuộc nhiều chủ đề khác nhau, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức cơ bản và có kỹ năng giải quyết bài toán tốt. Đề thi có tính phân loại học sinh rõ ràng, giúp giáo viên đánh giá chính xác năng lực của học sinh.
Lời khuyên: Các em học sinh nên dành thời gian làm quen với bộ đề này, đồng thời ôn tập lại các kiến thức liên quan để đạt kết quả tốt nhất trong kỳ thi sắp tới.
