giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 bộ đề kiểm tra giữa học kỳ 1 môn Toán 9 năm học 2022 – 2023 của trường THCS Ngọc Lâm, quận Long Biên, thành phố Hà Nội (mã đề T901 và T902). Đề thi này được xây dựng với cấu trúc phổ biến hiện nay: 20% trắc nghiệm và 80% tự luận, với thời gian làm bài là 90 phút. Đây là một đề thi có tính ứng dụng cao, giúp đánh giá khả năng vận dụng kiến thức vào giải quyết các bài toán thực tế và củng cố các kiến thức trọng tâm của chương trình học kỳ 1.
Dưới đây là một số bài toán tiêu biểu được trích dẫn từ đề thi, cùng với nhận xét và phân tích chuyên sâu:
“Một cầu trượt trong công viên có độ cao là 2,1 m được đặt nghiêng so với mặt đất một góc 28°. Tính độ dài của mặt cầu trượt.”
Phân tích: Bài toán này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về tỉ số lượng giác trong tam giác vuông (sin, cos, tan) để giải quyết một bài toán thực tế. Học sinh cần xác định được các yếu tố của tam giác vuông (góc, cạnh đối, cạnh kề, cạnh huyền) và lựa chọn tỉ số lượng giác phù hợp để tính toán. Đây là một dạng bài tập thường gặp trong các đề thi và có tính ứng dụng cao trong đời sống.
“Cho tam giác ABC vuông tại C, có độ dài cạnh AC và BC lần lượt là 15 và 20 cm. Vẽ đường cao CH, kẻ HE vuông góc với AC tại E; HF vuông góc với BC tại F. a. Tính số đo góc A, độ dài AB và EF? b. CMR: giaibaitoan.com = giaibaitoan.com.”
Phân tích: Bài toán này tập trung vào kiến thức về tam giác vuông, đường cao trong tam giác vuông và các hệ thức lượng. Phần a yêu cầu học sinh tính toán các yếu tố của tam giác vuông (góc, cạnh) bằng cách sử dụng các tỉ số lượng giác và định lý Pitago. Phần b yêu cầu học sinh chứng minh một hệ thức lượng quen thuộc, thể hiện sự hiểu biết về mối quan hệ giữa các cạnh và đường cao trong tam giác vuông. Bài toán này đòi hỏi học sinh có tư duy logic và khả năng vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học.
“Chiều dài bóng cột cờ trên mặt đất là 6 m. Tại thời điểm đó thì góc mà tia nắng trời tạo với mặt đất là 50. Hỏi cột cờ cao bao nhiêu mét?”
Phân tích: Tương tự như bài toán 1, đây là một bài toán ứng dụng thực tế, yêu cầu học sinh sử dụng kiến thức về tỉ số lượng giác trong tam giác vuông để tính chiều cao của cột cờ. Học sinh cần hình dung được mối quan hệ giữa chiều cao cột cờ, chiều dài bóng và góc tạo bởi tia nắng mặt trời với mặt đất. Bài toán này giúp học sinh nhận thấy được sự liên hệ giữa toán học và thực tế cuộc sống.
Đánh giá chung: Đề thi giữa học kỳ 1 Toán 9 trường THCS Ngọc Lâm có độ khó phù hợp, bao gồm các câu hỏi lý thuyết và bài tập vận dụng, giúp đánh giá toàn diện kiến thức và kỹ năng của học sinh. Các bài toán được chọn có tính ứng dụng cao, khuyến khích học sinh tư duy và giải quyết vấn đề. Đây là một đề thi tham khảo hữu ích cho các em học sinh lớp 9 trong quá trình ôn tập và chuẩn bị cho các kỳ thi sắp tới.
