đề giữa kì 1 toán 9 năm 2022 – 2023 trường pt thực hành sư phạm – nghệ an

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề kiểm tra giữa học kì 1 môn Toán 9 năm học 2022 – 2023 của trường Phổ thông Thực hành Sư phạm, trực thuộc trường Đại học Vinh, tỉnh Nghệ An. Đề thi này là một tài liệu tham khảo hữu ích cho việc ôn tập và chuẩn bị cho các bài kiểm tra tương tự.

Dưới đây là trích dẫn chi tiết đề thi, kèm theo phân tích đánh giá về mức độ và nội dung kiến thức được kiểm tra:

Trích dẫn Đề giữa kì 1 Toán 9 năm 2022 – 2023 trường PT Thực hành Sư phạm – Nghệ An:

1. Vào lúc 15 giờ trưa, một người nhìn thấy bóng của một cái cây trên mặt đất là 4,5 m. Biết rằng tia nắng mặt trời chiếu qua đỉnh của ngọn cây tạo với mặt đất một góc 35°. Tính chiều cao của cái cây đó. (Làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).

   Đánh giá: Bài toán này thuộc dạng bài toán ứng dụng thực tế của tam giác vuông và các tỉ số lượng giác. Yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về góc và cạnh trong tam giác vuông, đặc biệt là hàm tang để giải quyết. Mức độ khó: Trung bình. Điểm quan trọng là học sinh cần hình dung được mối quan hệ giữa chiều cao cây, bóng cây và góc tạo bởi tia nắng mặt trời.

2. Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), đường cao AH (H thuộc BC).

   1. Cho AB = 9cm, AC = 12cm. Tính AH, BH và tan C.
   2. Từ H kẻ HD vuông góc với AB tại D, HE vuông góc với AC tại E. Chứng minh rằng: giaibaitoan.com + giaibaitoan.com = giaibaitoan.com.
   3. Gọi M là trung điểm của BC, AM cắt DE tại I. Chứng minh 1/AI² = 1/AD² + 1/AE².

   Đánh giá:

   • Câu a: Kiến thức cơ bản về tam giác vuông, hệ thức lượng trong tam giác vuông (tính đường cao AH, BH). Yêu cầu học sinh nắm vững các công thức và biết cách áp dụng. Mức độ khó: Dễ.
   • Câu b: Chứng minh hệ thức giaibaitoan.com + giaibaitoan.com = giaibaitoan.com. Đây là một hệ thức quan trọng liên quan đến diện tích tam giác ABC. Học sinh cần sử dụng kiến thức về diện tích tam giác và mối quan hệ giữa các đoạn thẳng trong tam giác vuông. Mức độ khó: Trung bình.
   • Câu c: Chứng minh 1/AI² = 1/AD² + 1/AE². Đây là câu khó nhất của đề thi, đòi hỏi học sinh phải có tư duy hình học tốt, biết cách sử dụng các tính chất của trung điểm, đường thẳng song song và các hệ thức lượng trong tam giác vuông. Có thể sử dụng các phương pháp như hệ tọa độ hoặc tam giác đồng dạng để giải quyết. Mức độ khó: Khó.

   Nhìn chung, câu 2 tập trung vào kiến thức về tam giác vuông, đường cao, hệ thức lượng và các ứng dụng của chúng. Đây là một phần kiến thức trọng tâm của chương trình Toán 9.

Nhận xét chung: Đề thi có cấu trúc rõ ràng, bao gồm cả bài toán ứng dụng thực tế và bài toán hình học chứng minh. Mức độ khó của đề thi tương đối phù hợp với học sinh lớp 9, có sự phân hóa rõ rệt giữa các câu hỏi. Đề thi này là một công cụ hữu ích để đánh giá năng lực của học sinh và giúp các em ôn tập kiến thức một cách hiệu quả.