giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 11 đề kiểm tra giữa học kỳ 2 môn Toán 11 năm học 2024 – 2025 của trường THPT chuyên Nguyễn Đình Chiểu, tỉnh Đồng Tháp. Đề thi này là một tài liệu tham khảo hữu ích cho việc ôn tập và chuẩn bị cho kỳ kiểm tra sắp tới.
Thông tin chung về đề thi:
Nội dung đề thi (trích dẫn):
Câu 1: Bài toán về chuyển động
Một vật chuyển động với vận tốc ban đầu v0 (m/s) sau đó dừng lại. Quãng đường vật đi được được mô tả bởi hàm số s = f(t) = -t3 + 6t2 + 15t, trong đó t tính bằng giây và s tính bằng mét.
Nhận xét: Bài toán này kiểm tra kiến thức về ứng dụng của đạo hàm trong việc giải quyết các bài toán về chuyển động. Học sinh cần nắm vững mối quan hệ giữa quãng đường, vận tốc và gia tốc, cũng như kỹ năng tìm cực trị của hàm số để xác định vận tốc lớn nhất và thời điểm đạt vận tốc lớn nhất.
Câu 2: Bài toán về giá trị còn lại của ô tô
Giá trị còn lại (tính theo triệu đồng) của một chiếc ô tô sau t năm sử dụng được mô hình hóa bằng công thức: V(t) = A.(0,905)t, trong đó A là giá xe (tính theo triệu đồng) lúc mới mua. Hỏi nếu theo mô hình này, sau bao nhiêu năm sử dụng thì giá trị của chiếc xe đó còn lại không quá 300 triệu đồng? (Làm tròn kết quả đến hàng đơn vị). Biết giá xe lúc mới mua là 780 (triệu đồng).
Nhận xét: Bài toán này thuộc dạng bài toán về hàm số mũ và logarit. Học sinh cần sử dụng các tính chất của logarit để giải phương trình và tìm ra số năm sử dụng cần thiết để giá trị xe còn lại không quá 300 triệu đồng. Bài toán này có tính ứng dụng thực tế cao, giúp học sinh hiểu rõ hơn về sự khấu hao giá trị của tài sản theo thời gian.
Tải xuống đề thi và đáp án:
File WORD: TẢI XUỐNG
Hy vọng đề thi này sẽ là một công cụ hữu ích cho quá trình ôn tập và rèn luyện kỹ năng giải toán của các em học sinh lớp 11. Chúc các em đạt kết quả tốt trong kỳ kiểm tra sắp tới!
